摘要： 【笔记】SELECT最坏运行情况是线性的。【练习】9.3-1 在算法SELECT中，输入元素被分为每组5个元素。如果它们被分为每组7个元素，该算法会仍然以线性时间工作吗？证明如果分成每组3个元素，SELECT无法在线性时间内运行。考虑每组分为k个元素。则大于或小于中位数的中位数的数至少为因此在最坏情况下SELECT将处理最多n-(n/4-k)=3n/4+k个元素。递归式用代换法解决，假设算法是线性的，猜测有T(n)=4时成立。因此该算法对4个及4个以上的分组是线性的。当k=3时该算法的复杂度是Ω(nlgn)。9.3-2 分析SELECT，并证明如果n>=140，则至少有n/4个元素大于中 阅读全文

摘要： 【笔记】在平均情况下，任何顺序统计(特别是中位数)，都可以在线性时间内得到。int partition(int A[],int p,int r) { int x = A[r]; int i = p-1; for (int j=p;jp+1时，若q在边界处，即q=r或q=p，若答案在A[q]处，转到情景1。否则转到情景3或情景2。因此递归过程中不会出现长度为0的数组。9.2-2 证明：指示器随机变量Xk和T(max(k-1,n-k))是独立的。9.2-3 写出RANDOMIZED-SELECT的一个迭代版本。int NonRecursiveRandomizedSelect(in... 阅读全文

摘要： 【笔记】对于确定最小值问题，可以得到n-1次比较的这一下界。同时找出最小值和最大值，至多3*(n/2)次比较足以。将输入成对比较，较小者与最小值比较，较大者与最大值比较，每个元素3次比较。【练习】9.1-1 证明：在最坏情况下，利用n+seil(lgn)-2次比较，即可找到n个元素中的第2小元素。对元素两两进行比较，找出最小值，共n-1次比较。此时形成一个二叉树，高度为logn，根为最小元素。则次小元素一定在最小元素上升过程中的比较值中。即logn-1个比较值，因此最坏情况用n+seil(lgn)-2次比较即可找到次小元素。*9.1-2 证明：在最坏情况下，同时找到n个数字中的最大值和最小值需 阅读全文