prim算法

普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。

从单一顶点开始，普里姆算法按照以下步骤逐步扩大树中所含顶点的数目，直到遍及连通图的所有顶点。

1. 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E；
2. 初始化：V_new = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），E_new = {}；
3. 重复下列操作，直到V_new = V：
   1. 在集合E中选取权值最小的边（u, v），其中u为集合V_new中的元素，而v则不是（如果存在有多条满足前述条件即具有相同权值的边，则可任意选取其中之一）；
   2. 将v加入集合V_new中，将（u, v）加入集合E_new中；
4. 输出：使用集合V_new和E_new来描述所得到的最小生成树。

procedure prim(v0:integer);
var
   lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;
   i,j,k,min,ans:integer;
begin
   for i:=1 to n do
    begin
     lowcost[i]:=cost[v0,i];
     closest[i]:=v0;
   end;
   for i:=1 to n-1 do
     begin
      min:=maxint;
      for j:=1 to n do
         if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then
          begin
            min:=lowcost[j];
            k:=j;
         end;
      inc(ans, lowcost[k]);
      lowcost[k]:=0;
      for j:=1 to n do
         if cost[k,j]<lowcost[j] then
          begin
            lowcost[j]:=cost[k,j];
            closest[j]:=k;
         end;
   end;
 writeln(ans);
end;

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        for (int loop=1;loop<=n;loop++)
        {
            mind=OO;
            for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                if (!v[i]&&d[i]<mind)
                {
                    mind=d[i];
                    t=i;
                }
            }
            v[t]=true;
            ans+=mind;
            for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                if (a[t][i]<d[i])
                {
                    d[i]=a[t][i];
                }
            }
        }