机器学习 实验三 朴素贝叶斯算法及应用

机器学习实验-计算机18级	https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning
作业要求	https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning/homework/12085
学 号	3180701236

一、实验目的
1.理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；

2.掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；

3.能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；

4.针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题

二、实验内容
1.实现高斯朴素贝叶斯算法。

2.熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；

3.针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。

4.针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。

三、实验步骤

** 高斯朴素贝叶斯算法实现**

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math

# data
def create_data():
 iris = load_iris()
 df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
 df['label'] = iris.target
 df.columns = [
    'sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'
 ]
 data = np.array(df.iloc[:100, :])
 # print(data)
 return data[:, :-1], data[:, -1]

X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)

X_test[0], y_test[0]

class NaiveBayes:
 def __init__(self):
    self.model = None
 # 数学期望
 @staticmethod
 def mean(X):
    return sum(X) / float(len(X))
 # 标准差（方差）
 def stdev(self, X):
    avg = self.mean(X)
    return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))
 # 概率密度函数
 def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
    exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /(2 * math.pow(stdev, 2))))
    return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent
 # 处理X_train
 def summarize(self, train_data):
    summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
    return summaries
 # 分类别求出数学期望和标准差
 def fit(self, X, y):
    labels = list(set(y))
    data = {label: [] for label in labels}
    for f, label in zip(X, y):
        data[label].append(f)
    self.model = {
        label: self.summarize(value)
        for label, value in data.items()
    }
    return 'gaussianNB train done!'
 # 计算概率
 def calculate_probabilities(self, input_data):
 # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
 # input_data:[1.1, 2.2]
    probabilities = {}
    for label, value in self.model.items():
        probabilities[label] = 1
        for i in range(len(value)):
            mean, stdev = value[i]
            probabilities[label] *= self.gaussian_probability(
                input_data[i], mean, stdev)
    return probabilities
 # 类别
 def predict(self, X_test):
 # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
    label = sorted(
        self.calculate_probabilities(X_test).items(),
        key=lambda x: x[-1])[-1][0]
    return label
 def score(self, X_test, y_test):
    right = 0
    for X, y in zip(X_test, y_test):
        label = self.predict(X)
        if label == y:
            right += 1
    return right / float(len(X_test))

model = NaiveBayes()

model.fit(X_train, y_train)

print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))

结果：
0.0

model.score(X_test, y_test)

结果：
1.0

四、个人小结

1 应用场景
该模型常用于性别分类，即通过一些测量的特征，包括身高、体重、脚的尺寸，判定一个人是男性还是女性。

2 算法优缺点
优点：
算法逻辑简单，易于实现。
分类过程中时空开销小

缺点：
理论上，朴素贝叶斯模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为朴素贝叶斯模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，分类效果不好。而在属性相关性较小时，朴素贝叶斯性能最为良好。