Luogu3587[POI2015]POD - hash + 单调队列

Solution

还是去看了题解。 感谢大佬的博客→  题解传送门

是一道思路比较新的题。 

搞一个前缀和， 记录前 $i$ 个位置每种颜色的出现次数， 如果位置 $i$ 是 颜色 $a[i]$ 的最后一个位置， 就把颜色 $a[i]$ 清零。

这样就可以保证两个可以分割的点， 它们的前缀和一定是相同的。

$k$ 种颜色的前缀和不好维护(太大了）， 就开到hash里面去， 用hash检验是否相等。

两个分割点 $r, l$ 要尽可能满足 $r-l$ 接近 $n \div 2$， 用单调队列维护

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rd read()
#define ll long long
#define R register
using namespace std;

const int N = 1000005, base1 = 999979, base2 = 999983, mod1 = 1e9 + 7, mod2 = 1e9 + 9;

ll po1[N], po2[N], sum1, sum2;
int last[N], cnt[N], n, k, a[N];

struct node {
    int id;
    ll s1, s2;
}b[N];

inline int read() {
    int X = 0, p = 1; char c = getchar();
    for (; c > '9' || c < '0'; c = getchar())
        if (c == '-') p = -1;
    for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
        X = X * 10 + c - '0';
    return X * p;
}

int cmp(const node &A, const node &B) {
    if (A.s1 != B.s1) return A.s1 < B.s1;
    if (A.s2 != B.s2) return A.s2 < B.s2;
    return A.id < B.id;
}

int jud(int x, int y) {
    if (b[x].s1 != b[y].s1) return 0;
    if (b[x].s2 != b[y].s2) return 0;
    return 1;
}

void cmin(int &A, int B) {
    if (A > B) A = B;
}

int Abs(int A) {
    return A > 0 ? A : -A;
}

int main()
{
    n = rd; k = rd;
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = rd;
    po1[0] = po2[0] = 1;
    for (R int i = 1; i <= k; ++i)
        po1[i] = po1[i - 1] * base1 % mod1,
        po2[i] = po2[i - 1] * base2 % mod2;
    for (R int i = 1; i <= n; ++i) 
        cnt[a[i]]++, last[a[i]] = i;
    for (R int i = 1; i <= n; ++i) {
        (sum1 += po1[a[i]]) %= mod1;
        (sum2 += po2[a[i]]) %= mod2;
        if (i == last[a[i]]) 
            sum1 = (sum1 - po1[a[i]] * cnt[a[i]] % mod1) % mod1,
            sum1 = (sum1 + mod1) % mod1,
            sum2 = (sum2 - po2[a[i]] * cnt[a[i]] % mod2) % mod2,
            sum2 = (sum2 + mod2) % mod2;
        b[i].id = i,
        b[i].s1 = sum1,
        b[i].s2 = sum2;
    }
    sort(b + 1, b + 1 + n, cmp);
    ll ans1 = 0; int ans2 = n;
    int mid = (n + 1) >> 1;
    for (int i = 1, j = 1; i <= n; i = j) {
        while (j <= n && jud(i, j)) j++;
        ans1 += 1LL * (j - i) * (j - i - 1) / 2;
        for (int l = i, r = i; r < j; ++r) {
            while (l < r && b[r].id - b[l].id >= mid) l++;
            cmin(ans2, Abs(n - 2 * (b[r].id - b[l].id)));
            if (l != i) 
                cmin(ans2, Abs(n - 2 * (b[r].id - b[l - 1].id)));
        }
    }
    printf("%lld %d\n", ans1, ans2);
}