BZOJ 3209 花神的数论题 - 数位DP

Solution

我的解法好像很不优美。。。

定义了$4$维数组$f[i][j][pre][k]$ 表示第$i$位， 有$j$个1， 当前位的数字为$pre$，是否比输入大$k$。。。然后进行$DP$即可

看到隔壁的$2$维很惭愧

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int mod = 1e7 + 7;

int n, len, a[100];

ll f[100][100][2][2], ans[100];
ll T = 1;

ll fpow(ll a, ll b) {
    ll re = 1;
    for(; b; b >>= 1, a = a * a % mod)
        if(b & 1) re = re * a % mod;
    return re;
}

int main()
{
    ll n; scanf("%lld", &n);
    while(n) a[++len] = n % 2, n /= 2;
    f[0][0][0][0] = 1;
    for(int i = 0; i <= len; ++i)
        for(int j = 0; j <= 55; ++j)
            for(int k = 0; k < 2; ++k)
                for(int pre = 0; pre < 2; ++pre)
                if(f[i][j][pre][k])
                    for(int x = 0; x < 2; ++x) {
                        f[i + 1][j + x][x][(k + x) > a[i + 1]] += f[i][j][pre][k];
                    }
    for(int i = 1; i <= 55; ++i) {
        for(int j = 1; j < len; ++j)
            ans[i] += f[j][i][1][0] + f[j][i][1][1];
        ans[i] += f[len][i][1][0];
    }
    for(int i = 1; i <= 55; ++i)
        T = T * fpow(i, ans[i]) % mod;
    printf("%lld\n", T);

}