BZOJ 1385 [Baltic2000] Division expression

题解

一个显然的结论： 第二项一定在分母的位置， 其他的都可以在分子。

现在题目只要求判断能否使式子变成一个任意整数， 所以最优情况下让第二项单独当分子。

对$x_2$分解质因数，通过质因数来判断其他数的乘积是否是$x_2$的倍数

时间复杂度$O(\sqrt{x}  + N)$

 

代码

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define rd read()
#define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
using namespace std;

const int N = 1e4 + 5;

int pri[105], tot, cnt[105];
int a[N], T, n, flag;

int read() {
    int X = 0, p = 1; char c = getchar();
    for(; c > '9' || c < '0'; c = getchar()) if(c == '-') p = -1;
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) X = X * 10 + c - '0';
    return X * p;
}

void init(int x) {//对x2分解质因数
    int t = x;
    rep(i, 2, sqrt(x)) if(t % i == 0){
        pri[++tot] = i;
        while(t % i == 0) cnt[tot]++, t /= i;
        if(t == 1) break;
    }
    if(t != 1) pri[++tot] = t, cnt[tot] = 1;
}

int main() {
    T = rd;
    for(; T; T-- ) {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        tot = 0;
        flag = 1;
        n = rd;
        rep(i, 1, n) a[i] = rd;
        init(a[2]);
        rep(i, 1, n) if(i != 2)
            rep(j, 1, tot) {
                while(a[i] % pri[j] == 0 && cnt[j]) cnt[j]--, a[i] /= pri[j];
            }
        rep(i, 1, tot) if(cnt[i]) {
            flag = 0;
            break;
        }
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}