Codeforces Round 922 (Div. 2)（A~D）补题

A题考虑贪心，要使使用的砖头越多，每块转的k应尽可能小，最小取2，最后可能多出来，多出来的就是最后一块k=3，我们一行内用到的砖头就是$\frac{m}{2}$下取整，然后乘以行数就是答案。

#include <bits/stdc++.h> 
#define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define fep(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define PII pair<int, int>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define endl '\n'
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f 
#define x first
#define y second
#define int long long
using namespace std;

const int N=2e5+10;
vector<int>s[N]; 
int u[N],ans[N];

void solve()
{
	int n,m;cin>>n>>m;
	cout<<m/2*n<<endl;
}
signed main()
{
	IOS	
//  	freopen("1.in", "r", stdin);
  	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	solve();
	return 0;
}

B题就是猜的一个排序，$\mathrm{对}\mathrm{于}i,a[i]+b[i]\mathrm{越}\mathrm{大}\mathrm{我}\mathrm{们}\mathrm{就}\mathrm{考}\mathrm{虑}\mathrm{将}\mathrm{他}\mathrm{往}\mathrm{后}\mathrm{放},\mathrm{有}\mathrm{一}\mathrm{点}\mathrm{贪}\mathrm{心}\mathrm{的}\mathrm{思}\mathrm{想}\mathrm{吧}，\mathrm{如}\mathrm{果}a[i]+b[i]\mathrm{越}\mathrm{大}\mathrm{放}\mathrm{在}\mathrm{前}\mathrm{面}\mathrm{产}\mathrm{生}\mathrm{的}\mathrm{逆}\mathrm{序}\mathrm{对}\mathrm{可}\mathrm{能}\mathrm{就}\mathrm{越}\mathrm{多}，\mathrm{所}\mathrm{以}\mathrm{我}\mathrm{们}\mathrm{考}\mathrm{虑}\mathrm{将}\mathrm{大}\mathrm{的}\mathrm{往}\mathrm{后}\mathrm{放}$
b题wa了两发，第一次是排序的时候弄反了。
第二次写排序函数的时候降序就写$<\mathrm{不}\mathrm{要}\mathrm{写}<=，\mathrm{写}\mathrm{了}<=re\mathrm{了}$

#include <bits/stdc++.h> 
#define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define fep(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define PII pair<int, int>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define endl '\n'
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f 
#define x first
#define y second
//#define int long long
using namespace std;

const int N=2e5+10;
struct node
{
	int a,b,sum;
}kk[N];
bool cmp(node t1,node t2)
{
	return t1.sum<t2.sum;
}
void solve()
{
	int n;cin>>n;
	rep(i,1,n)	cin>>kk[i].a;
	rep(i,1,n)	cin>>kk[i].b;
	rep(i,1,n)	kk[i].sum=kk[i].a+kk[i].b;
	sort(kk+1,kk+1+n,cmp);
	rep(i,1,n)	cout<<kk[i].a<<' ';
	cout<<endl;
	rep(i,1,n)	cout<<kk[i].b<<' ';
	cout<<endl;
	
}
signed main()
{
	IOS	
//  	freopen("1.in", "r", stdin);
  	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	solve();
	return 0;
}

c题是位运算+贪心
一般1e18很可能就是$log$的算法，涉及到异或这些很可能就是要考虑每一位的影响。
这道题就是需要考虑每一位对答案的贡献，这种贡献法也是很常用的思考方式。
赛时有框架了，但是贪心的细节没考虑好没过。
大佬指导的是位运算很多时候需要考虑贪心，因为位与位之间独立。
我们考虑如果a，b两个数的二进制下第i位
$\mathrm{当}{a}_i=b_i\mathrm{时}\mathrm{无}\mathrm{论}x\mathrm{取}\mathrm{何}\mathrm{值}\mathrm{这}\mathrm{一}\mathrm{位}\mathrm{对}\mathrm{答}\mathrm{案}\mathrm{的}\mathrm{贡}\mathrm{献}\mathrm{都}\mathrm{是}0,\mathrm{我}\mathrm{们}\mathrm{就}\mathrm{然}x\mathrm{的}\mathrm{这}\mathrm{一}\mathrm{位}\mathrm{为}0\mathrm{因}\mathrm{为}x\mathrm{要}\mathrm{小}\mathrm{于}r，x\mathrm{后}\mathrm{面}\mathrm{会}\mathrm{有}\mathrm{用}$
$\mathrm{当}{a}_i\ne b_i\mathrm{时}\mathrm{这}\mathrm{时}\mathrm{看}{x}_i=1\mathrm{是}\mathrm{否}\mathrm{能}\mathrm{然}\mathrm{答}\mathrm{案}\mathrm{变}\mathrm{小}，\mathrm{如}\mathrm{果}\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{就}\mathrm{让}{x}_i=1\mathrm{否}\mathrm{则}\mathrm{就}\mathrm{然}{x}_i=0$
$x_i=1\mathrm{需}\mathrm{要}\mathrm{建}\mathrm{立}\mathrm{在}x<r\mathrm{的}\mathrm{前}\mathrm{提}\mathrm{下}$

#include <bits/stdc++.h> 
#define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define fep(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define PII pair<int, int>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define endl '\n'
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f 
#define x first
#define y second
#define int long long
using namespace std;

const int N=64;
	
int work(int x,int i)
{
	return x&(1ll<<i);
}

void solve()
{
	int a,b,r;cin>>a>>b>>r;
	if(a<b)	swap(a,b);
	int ans=0;
	fep(i,60,0)
	{
		if(work(a,i)==work(b,i))	continue;
		if(r>=(1ll<<i))	
		{
			int kk=abs(ans+(work(a,i)^(1ll<<i))-(work(b,i)^(1ll<<i)));
			if(kk<abs(ans))	
			{
				ans=kk;
				r-=(1ll<<i);	
			}	
			else	ans+=(work(a,i)^0)-(work(b,i)^0);	
		}
		else	ans+=(work(a,i)^0)-(work(b,i)^0);	
	}
	cout<<abs(ans)<<endl;
}
signed main()
{
	IOS	
//  	freopen("1.in", "r", stdin);
  	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	solve();
	return 0;
}

D
二分+大根堆优化dp
首先需要二分答案，在b站的一个up看的讲解b站的up讲解
这种题目就是可以通过二分答案然后变成简单的check。
接下来需要考虑如何check，由于我们删数的位置不确定，同时我们需要求的是在满足一定条件下的最优化问题，这时我们可以考虑一下dp
$f[i]\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{处}\mathrm{理}\mathrm{好}\mathrm{的}\mathrm{前}i\mathrm{个}（\mathrm{前}i\mathrm{个}\mathrm{的}\mathrm{区}\mathrm{间}\mathrm{间}\mathrm{隔}\mathrm{均}<mid）$
$\mathrm{并}\mathrm{且}\mathrm{删}\mathrm{除}\mathrm{第}i\mathrm{个}\mathrm{元}\mathrm{素}，\mathrm{所}\mathrm{有}\mathrm{删}\mathrm{除}\mathrm{元}\mathrm{素}\mathrm{的}\mathrm{和}\mathrm{的}\mathrm{最}\mathrm{小}\mathrm{值}$
$\mathrm{考}\mathrm{虑}\mathrm{转}\mathrm{移}:f[i]=f[k]+a[i],\mathrm{其}\mathrm{中}k\mathrm{是}\mathrm{满}\mathrm{足}\mathrm{区}\mathrm{间}\mathrm{和}\mathrm{小}\mathrm{于}mid\mathrm{的}f\mathrm{中}\mathrm{的}\mathrm{最}\mathrm{小}\mathrm{值}$
$\mathrm{我}\mathrm{们}\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{看}\mathrm{到}\mathrm{枚}\mathrm{举}\mathrm{状}\mathrm{态}O(n)，\mathrm{枚}\mathrm{举}\mathrm{转}\mathrm{移}\mathrm{也}\mathrm{需}\mathrm{要}O(n),\mathrm{这}\mathrm{样}\mathrm{复}\mathrm{杂}\mathrm{度}\mathrm{就}\mathrm{是}O(n^{2}logn)$
$\mathrm{考}\mathrm{虑}\mathrm{优}\mathrm{化}\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{用}\mathrm{优}\mathrm{先}\mathrm{队}\mathrm{列}\mathrm{维}\mathrm{护}\mathrm{和}\mathrm{双}\mathrm{指}\mathrm{针}\mathrm{维}\mathrm{护}\mathrm{满}\mathrm{足}\mathrm{条}\mathrm{件}\mathrm{的}\mathrm{区}\mathrm{间}，\mathrm{以}\mathrm{及}\mathrm{区}\mathrm{间}\mathrm{内}\mathrm{的}f\mathrm{的}\mathrm{最}\mathrm{小}\mathrm{值}$
$\mathrm{由}\mathrm{于}\mathrm{状}\mathrm{态}\mathrm{的}\mathrm{设}\mathrm{计}\mathrm{所}\mathrm{以}\mathrm{状}\mathrm{态}\mathrm{需}\mathrm{要}\mathrm{计}\mathrm{算}\mathrm{到}n+1,\mathrm{因}\mathrm{为}n\mathrm{有}\mathrm{删}\mathrm{或}\mathrm{不}\mathrm{删}\mathrm{两}\mathrm{种}\mathrm{情}\mathrm{况}，\mathrm{这}\mathrm{是}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{常}\mathrm{用}\mathrm{的}\mathrm{小}\mathrm{技}\mathrm{巧}$

#include <bits/stdc++.h> 
#define int long long
#define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define fep(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define PII pair<int, int>
#define pll pair<long long, long long>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define endl '\n'
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f 
#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N=1e5+10;
int n,a[N],f[N];
	
bool check(int x)
{
	priority_queue<pll,vector<pll>,greater<pll>>q;
	int l=0,ss=0;
	q.push({0,0});
	rep(i,1,n+1)
	{
		while(l<i&&ss>x)	
		{
			ss-=a[l];
			l++;
		}
		while(q.size()&&q.top().y<l-1)	q.pop();
		f[i]=q.top().x+a[i];
		q.push({f[i],i});
		ss+=a[i];	
	}
	return f[n+1]<=x;
}

void solve()
{
	cin>>n;
	rep(i,1,n)	cin>>a[i];
	a[n+1]=0;
	int l=0,r=1e15;
	while(l<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))	r=mid;
		else	l=mid+1;
	}
	cout<<l<<endl;
	rep(i,0,n+1)	f[i]=0;
}
signed main()
{
	IOS	
//  	freopen("1.in", "r", stdin);
  	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	solve();
	return 0;
}