来博客园的第一篇博客

以后就放弃csdn了，就来这里记录自己的成长，就当成一个树洞吧，开心与难过，学习与生活，进步与成长，留下时间的痕迹！冲！冲！冲！

今天就写一篇dfs+回溯的题，去问大佬,大佬5分钟不到就把代码打出来了，感觉自己是个fw，哎不管了加油吧，希望自己有一天也可以变强！

自然数的拆分问题

题目描述

任何一个大于 \(1\) 的自然数 \(n\)，总可以拆分成若干个小于 \(n\) 的自然数之和。现在给你一个自然数 \(n\)，要求你求出 \(n\) 的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。

输入格式

输入：待拆分的自然数 \(n\)。

输出格式

输出：若干数的加法式子。

样例 #1

样例输入 #1

7

样例输出 #1

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

提示

数据保证，\(1\le n\le 8\)。

---

dfs中需要两个参数，一个用来记录当前剩余要拆分的数，一个用于记录当前拆分的最大数，因为要按字典序输出，所以我们每次枚举下一个要拆分的数都从当前最大数开始枚举，比当前最大数小的数不能排在当前最大数的后面，记得回溯，需要恢复现场。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
int a[N], n, m;

inline void dfs(int n, int k)
{
    if(n == 0)
    {
        if(m == 1)  return ;
        for(int i = 1; i < m; ++ i) cout << a[i] << "+" ;
        cout << a[m] << endl;
    }

    for(int i = k; i <= n; ++i)
    {
        a[++ m] = i;
        dfs(n - i, i);
        m --;
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(n, 1);
    return 0;
}