因子分析

合集 - 数学建模算法(27)

1.整数规划2024-07-072.非线性规划2024-10-113.非线性规划之飞行管理问题2024-10-114.遗传算法与直接搜索2024-10-115.图论基础：最小路径问题2024-07-076.网络最大流量问题2024-07-077.最小费用最大流问题2024-07-058.旅行商（TSP）问题2024-07-059.微分方程模型2024-07-0910.数据预处理2024-10-1111.插值方法2024-07-0612.拟合算法2024-07-0813.数据初始化2024-10-1114.层次分析法2024-07-1315.模糊综合评价2024-07-1416.CRITIC指标客观赋权方法2024-10-1117.Topsis评价法2024-10-1118.熵权法2024-10-1119.灰色关联度分析2024-10-1120.聚类分析2024-10-1121.主成分分析2024-10-11

22.因子分析2024-10-11

23.判别分析2024-10-1124.典型相关分析2024-10-1125.对应分析2024-10-1126.多维标度法2024-10-1127.亮度变化与空间滤波2024-10-11

收起

因子分析是主成分分析的推广。

因子载荷矩阵估计方法

1. 主成分分析法：《数学建模算法与应用》P243
2. 主因子法
3. 最大似然估计法：MATLAB : $factoran()$函数

方差贡献和

因子载荷矩阵中各列元素的平方和。可以衡量因子的重要性。（$factoran()$算不了）

因子旋转

要使因子载荷每行或列的元素的平方值向0或1接近。

也可用$factoran()$函数计算

因子得分

用公共因子表示原变量，因为有些因子被省略了，所以要重新估计。

也可以用$factoran()$函数计算。

[lambda,psi,T,stats,F] = factoran(X,m)
%lambda是因子载荷矩阵，psi是特殊方差（特殊因子的方差），T是因子旋转矩阵
%stats是公共因子状态的信息（不重要），F是因子得分
%X是原始数据，m是公共因子数目。

Factor analysis - MATLAB factoran - MathWorks 中国