Topsis评价法

1.整数规划2024-07-07 2.非线性规划2024-10-11 3.非线性规划之飞行管理问题2024-10-11 4.遗传算法与直接搜索2024-10-11 5.图论基础：最小路径问题2024-07-07 6.网络最大流量问题2024-07-07 7.最小费用最大流问题2024-07-05 8.旅行商（TSP）问题2024-07-05 9.微分方程模型2024-07-09 10.数据预处理2024-10-11 11.插值方法2024-07-06 12.拟合算法2024-07-08 13.数据初始化2024-10-11 14.层次分析法2024-07-13 15.模糊综合评价2024-07-14 16.CRITIC指标客观赋权方法2024-10-11

17.Topsis评价法2024-10-11

18.熵权法2024-10-11 19.灰色关联度分析2024-10-11 20.聚类分析2024-10-11 21.主成分分析2024-10-11 22.因子分析2024-10-11 23.判别分析2024-10-11 24.典型相关分析2024-10-11 25.对应分析2024-10-11 26.多维标度法2024-10-11 27.亮度变化与空间滤波2024-10-11

步骤：

第一步：统一指标类型

将所有的指标转化为极大型称为指标正向化（最常用）.

第二步：标准化处理

为了消去不同指标量纲的影响，需要对已经正向化的矩阵进行标准化处理。

第三步，找到有限方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。该方法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易行。

Matlab代码

%% 区间型转极大型，传入参数为待正向化的向量，返回为正向化后的结果
function [res] = Int2Max(X, a, b)  
   M =  max(a - min(X), max(X) - b);
   for i = 1 : size(X)
       if(X(i) < a)
           X(i) = 1 - (a - X(i))/M;
       elseif (X(i) >= a && X(i) <= b)
           X(i) = 1;
       elseif (X(i) > b)
           X(i) = 1 - (X(i) - b)/M;
       end
   end
   res = X;
end

%% 中间型转极大型，传入参数为待正向化的向量，返回为正向化后的结果
function [res] = Mid2Max(X, best)
   M =  max(abs(X - best));
   res = 1 - abs(X - best)/M;
end

%% 极小型转极大型，传入参数为待正向化的向量，返回为正向化后的结果
function [res] = Min2Max(X)
   res = max(X) - X;
end

%% 画图
x = rand(100,1);
y = x .* log(x);
plot(x,y);

X=xlsread()%里面加文件名
%% 正向化
disp('***************正在进行正向化...***************');
vec = input('请输入要正向化的向量组，请以数组的形式输入，如[1 2 3]表示1，2，3列需要正向化，不需要正向化请输入-1\n') %注意输入函数这里是单引号
if (vec ~= -1)
    for i = 1 : size(vec,2)
        flag = input(['第' num2str(vec(i)) '列是哪类数据(【1】:极小型 【2】：中间型 【3】：区间型)，请输入序号：\n']);
        if(flag == 1)%极小型
           X(:,vec(i)) = Min2Max(X(:,vec(i)));
        elseif (flag == 2) % 注意这里的else和if是连在一起的
            best = input('请输入中间型的最好值：\n');
            temp = X(:,vec(i));
            X(:,vec(i)) = Mid2Max(X(:,vec(i)), best);
        elseif (flag == 3)
            arr = input('请输入最佳区间，按照“[a,b]”的形式输入：\n');
            X(:,vec(i)) = Int2Max(X(:,vec(i)), arr(1), arr(2));
        end
    end
    disp('所有的数据均已完成正向化！')
end
%% 标准化
disp('***************正在进行标准化...***************');
[n,m] = size(X);
% 先检查有没有负数元素
isNeg = 0;
for i = 1 : n
    for j = 1 : m
        if(X(i,j) < 0)
            isNeg = 1;
            break;
        end
    end
end
if (isNeg == 0)
    squere_X = (X.*X);
    sum_X = sum(squere_X,1).^0.5; %按列求和,再开方
    stand_X = X./repmat(sum_X, n, 1);
else
    max_X = max(X,[],1); %按照列找出最大元素
    min_X = min(X,[],1); %按照列找出最小元素
    stand_X = X - repmat(min_X,n,1) ./ (repmat(max_X,n,1) - repmat(min_X,n,1));
end
disp('标准化完成！')
%%  (法1：用距离法打分）
disp("**********正在用距离法打分*************")
max_x = max(stand_X,[],1)%按列找最大值
min_x = min(stand_X,[],1)

(stand_X - repmat(min_x,n,1)) ./ (max_x-min_X)%repmat()拼接矩阵n行1列

%%  (法2:用优劣解打分)
disp("**************正在用优劣解打分******************")
tmp=one(m);
w_j=tmp(:,1)%默认权值为1
is_need_w=input("是否需要指定权值，需要输入1，否则输入0")
if(is_need_w==1)
    w_j = input("输入各指标权值：");
end
z_plus = repmat(max_x,n,1);
z_sub = repmat(min_x,n,1);
d_plus = sum(((stand_X-z_plus).^2) * w_j,2).^0.5;
d_sub = sum(((stand_X-z_sub).^2) * w_j,2).^0.5;
s=d_sub ./ (d_sub + d_plus)

%结果归一化
res_topsis = s ./ sum(s)