模糊综合评价

合集 - 数学建模算法(27)

1.整数规划2024-07-072.非线性规划2024-10-113.非线性规划之飞行管理问题2024-10-114.遗传算法与直接搜索2024-10-115.图论基础：最小路径问题2024-07-076.网络最大流量问题2024-07-077.最小费用最大流问题2024-07-058.旅行商（TSP）问题2024-07-059.微分方程模型2024-07-0910.数据预处理2024-10-1111.插值方法2024-07-0612.拟合算法2024-07-0813.数据初始化2024-10-1114.层次分析法2024-07-13

15.模糊综合评价2024-07-14

16.CRITIC指标客观赋权方法2024-10-1117.Topsis评价法2024-10-1118.熵权法2024-10-1119.灰色关联度分析2024-10-1120.聚类分析2024-10-1121.主成分分析2024-10-1122.因子分析2024-10-1123.判别分析2024-10-1124.典型相关分析2024-10-1125.对应分析2024-10-1126.多维标度法2024-10-1127.亮度变化与空间滤波2024-10-11

收起

对于模糊的概念，如确定一个人是秃子吗，我们不能确认少于多少根头发的人是秃子，所以需要模糊综合评价法。

层次分析法

上一页层次分析法所求为各个影响因素的分立权重。那现在我们更进一步，通过之前利用层次分析法求得的权重来求出一个评价函数。

模型建立

根据之前所得影响因素建立代表综合评测的多种因素的因素集：

$U=\{B_{11},B_{12},B_{13},B_{21},B_{22},B_{23},B_{31},B_{32},B_{41},B_{42},B_{51},B_{52}\}$

再建立多种决断构成的评判集合：

$V=\{v_1,v_2,v_3,v_4,v_5\}$

分别表示学习效率的评判标语为“优”，“良”，“中”，“可”，“差”，分别对应的在线学习效率程度为“很高” “高” “正常” “低” “很低” ，并规定评价集中各元素的量化值为 $v_1=100，v_2=85，v_3=70，v_4=55，v_5=40$。

💡 这个打分，可以自行设置，这里按照百分制设置

然后根据在每个判断因素上，通过认为产品好坏的人数比例得到一个行向量，比如给电视图像方面打分的人数比例为50%，20%，20%，5%，5%，那么行向量为$[0.50.20.20.050.05]$

如果有三个指标则可得到一个矩阵， 即为模糊评价矩阵。

以一个实际例子操作：

在图示的三层次结构综合评价指标体系中，$B_1,B_2,B_3,B_4,B_5$ 分别表示不同的指标子集，具体含义如下：

• B1（自制力） = {B11, B12, B13} = {
  • 作业完成度；
  • 课堂在线率；课堂准时率
    }
• B2（网络条件） = {B21, B22, B23} = {
  • 使用设备；
  • 网络配置；课程平台服务器
    }
• B3（平台数目） = {B31, B32} = {
  • 教师教学需求；
  • 学生课后需求
    }
• B4（家里事务） = {B41, B42} = {
  • 辅助父母事务；
  • 家庭亲戚活动
    }
• B5（课程内容实现） = {B51, B52} = {
  • 实践资源；
  • 可用有效资源
    }

对每个 $B_i(i=1,2,3,4,5)$，分别进行模糊综合评测，单独考虑$B_i(i=1,2,3,4,5)$下的指标 $B_{ij}$

，通过德尔菲法得到隶属于 $B_{ij}$第 k个评语 $v_k$的程度，得到一份$B_i(i=1,2,3,4,5)$下的模糊评价矩阵 R:

$$\begin{gathered} R_1=\left[\begin{array}{ccccc}0.4& 0.35& 0.1& 0.1& 0.05\\ 0.35& 0.35& 0.15& 0.1& 0.05\\ 0.2& 0.35& 0.2& 0.35& 0.2\end{array}\right] \\ {R}_2=\left[\begin{array}{ccccc}0.4& 0.25& 0.25& 0.05& 0.05\\ 0.35& 0.3& 0.25& 0.05& 0.05\\ 0.4& 0.3& 0.15& 0.1& 0.05\end{array}\right] \\ {R}_3=\left[\begin{array}{ccccc}0.3& 0.2& 0.3& 0.1& 0.1\\ 0.4& 0.3& 0.15& 0.1& 0.05\end{array}\right] \\ {R}_4=\left[\begin{array}{ccccc}0.2& 0.35& 0.3& 0.1& 0.05\\ 0.15& 0.25& 0.25& 0.2& 0.15\end{array}\right] \\ {R}_5=\left[\begin{array}{ccccc}0.35& 0.2& 0.2& 0.15& 0.1\\ 0.3& 0.25& 0.25& 0.15& 0.05\end{array}\right] \end{gathered}$$

对于每个大评价指标$B_i$ , 得到子指标的权重集合w.

$w\cdot R_i$可得到$B_i$的模糊评价矩阵$c_i$

再用$B_i$的权重向量$Q\cdot [c_1;\cdots ;c_n]$ 得到总的评价结果。

MATLAB代码

%%模糊评测法求在线学习效率
w1=[0.7584 0.1681 0.0735];%录入B1下的权重
w2=[0.0762 0.2308 0.6929];%录入B2下的权重
w3=[0.8000 0.2000];%B3下的权重
w4=[0.8333 0.1667];%B4下的权重
w5=[0.6667 0.3333];%B5下的权重
R1=[0.4 0.35 0.1 0.1 0.05; 	%R1模糊评价矩阵
    0.35 0.35 0.15 0.1 0.05;
    0.2 0.2 0.35 0.2 0.05];
R2=[0.4 0.25 0.25 0.05 0.05; 	%R2模糊评价矩阵
    0.35 0.3 0.25 0.05 0.05; 
    0.4 0.3 0.15 0.1 0.05];
R3=[0.3 0.2 0.3 0.1 0.1; 	%R3模糊评价矩阵
    0.4 0.3 0.15 0.1 0.05];
R4=[0.2 0.35 0.3 0.1 0.05; 	%R4模糊评价矩阵
    0.15 0.25 0.25 0.2 0.15];
R5=[0.35 0.2 0.2 0.15 0.1; 	%R5模糊评价矩阵
    0.3 0.25 0.25 0.15 0.05];
Q=[0.4803 0.302 0.0536 0.0787 0.0854];
%TR运算
C1=w1*R1;	
C2=w2*R2;
C3=w3*R3;
C4=w4*R4;
C5=w5*R5;
E=Q*[C1;C2;C3;C4;C5];	%加入权重
fprintf('%.4f\n',E)		%输出评语评价结果