小实践

你能只用圆规画出一条线段吗？

有人可能会有这样的想法：
1.用有铅芯的一头直接画？
2.针尖的一头按在纸上，将有铅芯的一头，快速一拉，不就是一条线段？
3.半径1m的圆规，画一条1cm的线，可以近似为线段，那半径越长，就越接近，这样做一个特别大的圆规？

我们再来审视一下题目：
用圆规，就必须有针尖的一头按在纸上（否定1）
用圆规，那圆规的半径也是不能调整的（否定2）
一条线段，那就必须是一条线段，不能近似（否定3）

那到底应该怎么办呢？

如果限制在平面上，那笔尖走过的轨迹只能是圆。但如果拜托平面的限制，在空间上，那就是球面。既然圆规的笔尖只能在球面上，而球面上没有线段，那说明线段只能是画好之后变换来的。
想一想，把线段画在纸上，再把纸卷起来，就是曲线。那同理，圆通上的曲线，展开后也可以是线段！
做法也就呼之欲出了。

先拿一个圆柱形的物体，只有底部有面（如茶缸），在内壁紧贴着放一张白纸，将针尖钉在底部，在茶缸的内壁上作画，最后将纸取出，展开，就是一条线段了！