几种常见的排序方法整理

几种常见的排序方法整理

一、直接插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法。通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在从后向前扫描的过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

算法：
将需要排序的数列看成一个数组，i初始化指向数组1号下标，j初始化指向数组0号下标，和i对应数值进行比较，比较一次往后退一步，如果j对应数值大于i对应数值，数值进行交换，直到i前面的数字都比它小，i往后走。

时间复杂度：（1）最坏情况是O（n^2）
(2) 最好情况是有序情况：O（n）
空间复杂度：O（1）
稳定性：稳定

代码：

public static void insertSort(int[] array){
    int tmp = 0;
    int j ;
    for(int i=1; i<array.length; i++){
         tmp = array[i];
        for( j=i-1; j>=0; j--){
            if(array[j] > tmp){
                array[j+1] = array[j]; //调换位置
            }else{
               // array[j+1] = tmp;   //不用换，放回原位
                break;
            }
        }
        array[j+1] = tmp;   //不用换，放回原位
    }
}

二、希尔排序

希尔排序也是插入排序的一种，它是采用分组的思想，对每组进行插入排序。

代码：

public static void shellSort(int[] array){
    int[] drr = {5,3,1};
    for(int i = 0; i<drr.length; i++){
        shell(array,drr[i]);
    }
}
public static void shell(int[] array,int gap){
   int tmp = 0;
   for(int i = gap; i<array.length; i++){
       tmp = array[i];
       int j;
       for(j=i-gap; j>=0; j-=gap){
           if(array[j]>tmp){
               array[j+gap] = array[j];
           }else {
               break;
           }
       }
       array[j+gap]=tmp;
   }

}

 

三、选择排序

算法思想：
先从数组第一个数字开始，把这个数字和这个数字之后的所有数字进行比较，如果比这个数字小就交换，然后把数组第二个数字和它之后的所有数字进行比较，比他小就交换，以此类推，直到数组最后一个数字。

代码：

public static void selectSort(int[] array){
    for(int i=0; i<array.length; i++){
        for(int j=i+1; j<array.length; j++){
            if(array[j]<array[i]){
                int tmp = array[i];
                array[i] = array[j];
                array[j] = tmp;
            }
        }

        }

}

时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O（1）
稳定性：不稳定

四、堆排序

首先将数组建立成一个大根堆，从数组最后一个数字开始，和数组0号下标数字进行交换，然后采用向下调整法。接着将倒数第二个数字和数组0号下标数字进行交换，然后采用向下调整法，以此类推，直到0号下标数字。

代码：

public static void heapSort(int[] array){
    creatHeap(array);
    int end = array.length-1;
    while(end>0){
        int tmp = array[end];
        array[end] = array[0];
        array[0] = tmp;
        adjustDown(array,0,end);
        end--;
    }
}
 //建立大根堆
public static void creatHeap(int[] array){
    for(int i = (array.length-1-1)/2; i>=0; i--){
        adjustDown(array,i,array.length);
    }
}
//向下调整法
public static void adjustDown(int[] array,int root,int len){
    int patrnt = root;
    int child = root*2+1;
    //最起码有左孩子
    while(child<len){
        //有右孩子且左孩子小于右孩子，进行交换
        if(child+1<len && array[child]<array[child+1]){
         int tmp = array[child];
         array[child] = array[child+1];
         array[child+1] = tmp;
        }
        //如果左孩子大于父亲结点，要进行交换
        if (array[child] > array[patrnt]) {
            int tmp = array[child];
            array[child] = array[patrnt];
            array[patrnt] = tmp;
            patrnt = child;
            child = patrnt*2+1;
        }else{
            break;
        }
    }
}

时间复杂度：O（nlogn）
空间复杂度：O（1）
稳定性：不稳定

五、冒泡排序

冒泡排序是每一趟都从第一个数字开始，将数组每一个数字和它后一个数字进行比较，比它小就交换。如此往复，直到序列有序。

代码：

public static void bubleSort(int[] array){
    //i表示趟数
    for(int i=0; i<array.length-1; i++){
        for(int j=0; j<array.length-1-i; j++){
            if(array[j]>array[j+1]){
                int tmp = array[j];
                array[j] = array[j+1];
                array[j+1] = tmp;
            }
        }
    }
}

时间复杂度：O（n^2）
空间复杂度：O（1）
稳定性：不稳定

六、快速排序

快速排序，又称划分交换排序。通过一趟排序将要排序的数据分割成两部分，然后再按此方法对两部分数据分别进行快速排序，以此达到整个数据变成有序序列
步骤为：
（1） 从数列找出一个元素，称为“基准”。
（2） 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区操作。
（3）把基准元素左边的数值序列用递归的方法进行快速排序，右边序列也如此。直到整个序列有序。

代码：

 

public static void quickSort(int[] array){

    quick(array,0,array.length-1);
}
public static void quick(int[] array,int left,int right){
    if(left>=right){
        return;
    }
   int par = partition(array,left,right);
    //递归排序左边和右边
    quick(array,left,par-1);
    quick(array,par+1,right);

}
//找基准
public static int partition(int[] array,int left,int right){
    int tmp = array[left];
    while(left<right){

        while(left<right && array[right]>=tmp){
            right--;
        }
        array[left]=array[right];
        while(left<right && array[left]<=tmp) {
            left++;
        }
        array[right] = array[left];
    }
    array[left] = tmp;
    return left;
}

时间复杂度：O（nlogn）
最坏情况：1 2 3 4 5 6 7 8 9 / 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ：O（n^2）
空间复杂度：O(logn)~O（n）
稳定性：不稳定

七、归并排序

归并排序是采用分治法，思想就是先将数组分解为一个一个的数（将数组从中间一分为二，然后递归分解左边和右边），再合并数组。
合并的基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指向就往后移一位。然后比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

代码：

public static void mergeSort(int[] array){

    mergeSortIn(array,0,array.length-1);
}
//分解
public static void mergeSortIn(int[] array,int low,int high){
    if(low>=high){
        return;
    }
    //分解（从数组中间一分为二，直至分解为一个一个的数）
    int mid = (low+high)>>>1; //右移相当于除2
    mergeSortIn(array,low,mid);
    mergeSortIn(array,mid+1,high);
    //归并（将一个一个的数按序归并）
    merge(array,low,mid,high);
}
 //归并
public static void merge(int[] array,int low,int mid,int high){
    int s1 = low;
    int s2 = mid+1;
    int len = high-low+1; //新数组的长度
    int[] ret = new int[len]; //新建一个数组用来存放归并排序后的数
    int i = 0; //表示ret数组的下标

    while (s1<=mid && s2<=high){
        if(array[s1] <= array[s2]){
            ret[i++] = array[s1++];
        }else {
            ret[i++] = array[s2++];
        }
    }
    while (s1<=mid){
        ret[i++] = array[s1++];
    }
    while (s2<=high){
        ret[i++] = array[s2++];
    }
    for(int j= 0; j<ret.length; j++){
        array[j+low] = ret[j];
    }
}