二分查找

一、思路

使用二分查找的前提是数组是有序的，思路是把整个数组根据中点一分为二，如果target小于中点，则将搜索目标缩小为左半部分再继续搜索，否则搜索目标缩小为右半部分，直到找到中点为target返回。

二、解题模板

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length-1;

    while(left<=right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid+1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid-1;
        }
    }
    return -1;
}

注意：（1）left值和right值都是nums的可访问下标，因此搜索区间为左闭右闭。所以，当left==right时，搜索区间还有一个数，依旧可以进入循环。另外，当搜 索区间缩小时，也应该防止再将mid纳入搜索区间（即left=mid+1或right=mid-1）。

         （2）计算 mid 时需要防止溢出，代码中 left + (right - left) / 2 就和 (left + right) / 2 的结果相同，但是有效防止了 left 和 right 太大，直接相加导致溢出的情况。

三、特殊情况

找左边界：当找到num[mid]==target时不要急着返回，而是缩小右边界；最后返回left（取值为[0,num.length]）所以要判断是否越界（left<num.length）

找右边界：当找到num[mid]==target时不要急着返回，而是缩小左边界；最后返回right（left-1 == right）,right取值为[-1,num.length-1]，所以要判断是否越界（right<0）

参考：labuladong算法小抄