7.6 高精度数的整除

今天为大家讲解一篇高精度数的整除，该题的中心思想为char数组的运用及数学思想，int整数取值范围为（-2^31,2^31-1）

,而30位的数已经超出了int范围，所以我们只能用char数组来进行运算，具体的解题思路即步骤在文末

 

【题目描述】
　　已知正整数k满足2≤k≤9，现给出长度最大为30位的十进制非负整数c，求所有能整除c的k

【输入】
一个非负整数c，c的位数≤30

【输出】
若存在满足c%k=0的k，从小到大输出所有这样的k，相邻两个数之间用单个空格隔开；
若没有这样的k，则输出"none"。
【输入样例】

30

【输出样例】
　2 3 5 6

 

题解代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[31];
int main(){
 cin>>s;
 int temp,flag=0;
 for(int i=2;i<=9;i++){
  temp=0;
  for(int j=0;j<strlen(s);j++){
   if(s[j]-'0'+temp>=i){
    temp=((s[j]-'0'+temp)%i)*10;
   }
   else{
    temp=(s[j]-'0')*10;
   }
  }
  if(temp==0){
   printf("%d ",i);
   flag=1;
  }
 }
 if(!flag) printf("none\n");
 return 0;
}

 

题解算法思想：

　　该题的思路是从char数组中第一个元素即整数顶头的那一位数开始，挨个从char化为int，加上上一位数与k做取余运算得到的数temp

(temp比当前的数高一位，所以在每次运算结束时都乘10供下一位数运算时使用)与k比较：

循环中：

1.temp+当前数大于等于k的时候，对k取余并乘10供下一位数使用；

2.小于k的时候，说明temp为0且当前数小于k，直接将temp赋值为该数*10进入下一次循环

注：以上两步便决定了当前所做的运算最高只能为两位数，有效的解决了高精度超过int范围的问题

循环结束后，若temp==0则说明无余数，可以被当前数k整除