摘要： 题意 一面墙上有 \(n\) 个平台，每个平台是一条连接 \((h_i, l_i)\) 与 \((h_i, r_i)\) 的线段。 其中 \(l_i, r_i\) 组成一个 \([1, 2n]\) 的排列。 你需要按照某种顺序淹没这些平台，每淹没一个平台，水会顺着线段的两个端点垂直下落。 假设每次淹 阅读全文

摘要： 题意 求： \[\sum_{i = 1} ^ n \sum_{j = 1} ^ m d(ij) \]其中 \(d(n)\) 代表 \(n\) 的约数个数。 Sol 考虑拆开 \(d(ij)\)，平凡的想法是考虑 \(i\) 和 \(j\) 分别对 \(d(ij)\) 提供因子。 注意到若 \(i\) 阅读全文

摘要： 题意 给定一个数组 \(a\)，每次进行以下操作。 选择一个 \(1 \le x \le n\)，将 \(a_x := (a_x - 2 ^ {c_x}) \times 2\)，然后 \(c_x := c_x + 1\) 如果通过这个操作使得 \(a\) 严格递增，则 \(a\) 是好的。 你希望找 阅读全文

摘要： 题意 有一个由 \(0/1\) 组成的字符串 \(S\)。 给你 \(m\) 次操作。 假如 \(S_{u} = 1\) 且 \(S_{v} = 0\)，则交换 \(S_{u}, S_{v}\)。 假如对于所有的 \(S\)，使得最终字符串 \(S'\) 的所有 \(1\) 相邻。 请输出 \(1\ 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个球，每个球有颜色 \(C_i\)，价值 \(V_i\)。 你需要删除恰好 \(k\) 个小球，使得剩余的小球没有相邻颜色相同且价值最大。 求这个价值。 \(k \le 500, n \le 2 \times 10 ^ 5\) Sol 考虑一个平凡的 dp。 \(f_{i, 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵树，求区间 \([l, r]\) 中任意两点的 LCA 的不同的带权深度的个数。 Sol 很容易想到 Dsu on tree。 因为当前点 \(x\) 作为 LCA 产生贡献当且仅当有两点 \(u, v\) 分别在 \(x\) 的不同子树中。 集中注意力，不难发现对于一个 \(u\) 阅读全文

摘要： 题意 设 \(f_{n, m}\) 表示 \(m\) 维空间能被 \(n\) 个 \(m - 1\) 维空间划分的最大区域数。 求 \(\sum_{i = 0} ^ m f_{n, i}\) \(n, m \le 10 ^ {18}, p \le 2 \times 10 ^ 7\) Sol 注意到： 阅读全文

摘要： 题意 求有多少种长度为 \(N\) 的满足以下条件的序列。 是一个 \(1 \sim N\) 的排列。 至少 进行 \(K\) 次操作后，该序列才含有一个元素。 \(N \le 1000\) Sol 首先因为序列是一个排列，所以操作次数不会太多。 操作次数大概在 \(\log N\) 的级别。 不难 阅读全文

摘要： 题意 给定一张无自环、重边的不连通图。 让你把这个图加上一些边成为若干个环。 每个节点的权值为相邻两条边为原图上的边的个数 - 1。 求所有点的权值和最大的权值。 Sol 考虑拆点。 集中注意力，发现连边后形成一个二分图。 既然要权值最大，肯定要让原图的边留下最多。 直接做最大匹配即可。 但是这样会 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个区间 \(l_i, r_i, k_i\)。 \(k_i\) 表示解锁当前点当且仅当 \(l_i \to r_i\) 的区间内至少有 \(k_i\) 个点被解锁。 问一共能解锁多少点。 Sol 直接暴力跑是 \(n ^ 2\) 的。 不难想到优化建图，复杂度：\(O(nk \ 阅读全文