摘要： 题意 给定序列 \(A\)，以及下标集合 \(B\)，每次操作可以选择 \(x \in B\)，并再 \(A\) 中随意挑选一个长度为 \(x\) 的子段翻转正负，求可能的 \(\sum A_i\) 的最大值。 Sol 不难注意到所有的操作都能被 \(\gcd(B)\) 来表示。 设 \(s = \ 阅读全文

摘要： 题意 设一个好的序列由 \(a_0\) 与 \(a_1\) 生成而来。 满足，对于 \(1 < i < n\)，\(a_{i - 1}, a_i, a_{i + 1}\) 中最大一个数等于其他两个之和，以及所以元素都不小于 \(k\)。 有 \(T\) 次询问，每次给定 \((a_0, a_1, x 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵树，两人交替操作，当前操作者选择一个节点删掉，从若干连通块中保留一个连通块，若剩余连通块只有一个节点，则该操作者判负。 求谁胜。 Sol 博弈论题目有一种通用做法，考虑胜态和负态的互相转化，若我们可以对一种局面进行一种映射，使得胜态一定能转移到负态，负态只能转移到胜态即可。 考虑对于最 阅读全文

摘要： 题意 给定一张 \(n\) 个点的有向图，每个点都有一条出边。 初始保证所有点都能走到 \(1\)。 你需要重新规划最少的出边，使得最终每个节点都存在一条长度为 \(k\) 的路径走到节点 \(1\)。 \(n \le 10 ^ 6\) Sol 显然给定的图为一棵基环树。 对环与树分类讨论。 首先注 阅读全文

摘要： 题意 给定一个 \(2n\) 个点，\(m\) 条边的二分图，判断完美匹配数量是否为 \(1\)。 \(n \le 10 ^ 6\) Sol 考虑加点的过程，对于一个唯一完美匹配的二分图，新增一对节点，考虑使得当前匹配并不唯一的情况。 注意到新增的点有一个度数为 \(1\)，则新二分图完美匹配依旧唯 阅读全文

摘要： 题意 给定一个 \(120\) 行 \(120\) 列的棋盘。 一开始 \((0, 0)\) 有一个史莱姆，每个地方有一个箭头，最初全部指右。 每一秒做一下过程： 每一个史莱姆朝所在箭头方向移动一格，如果在棋盘之外，则移除该史莱姆，如果两个史莱姆走到了一个格子之上，合并为一个史莱姆。 所有史莱姆前一 阅读全文

摘要： 题意 给定一个由 a b c 组成的字符串。 你每次可以将相邻两个字母的其中一个替换为另一个。 问使得三种字符在字符串中出现的次数两两之差不能大于 \(1\) 的方案数。 对 \(51123987\) 取模。 \(n \le 150\)。 Sol 这个奇怪的模数没用。 对答案的字符串进行观察，不难发 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个正方形，每个正方形的四个角有颜色，有方向。 你需要选出 \(6\) 个正方形，拼出一个正方体，使得角上的颜色相同。 问有多少种方案。 \(n \le 400, m \le 1000\) Sol 注意到若确定了对着的两个面，就可以确定正方体上所有面的颜色。 因此考虑枚举两个面 阅读全文

摘要： 题意 维护一个三元组集合，每次操作加入或删除一个三元组，求出： \[\min{\sum_{i = 1} ^ k |T_i (F_i - f) + B_i|, f \in \mathbb{R}} \]Sol Key : 将 \(B_i\) 除以 \(T_i\) 扔进去 将一个东西除以另一个东西为什么如 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(S \in \{ (, ), ? \}\)。 定义深度为括号嵌套的子序列的最大长度除以 \(2\)。 求出将 \(?\) 替换为括号的所有括号串的深度之和，对 \(998244353\) 取模。 \(n \le 10 ^ 6\)。 Sol 考虑如何把每次贡献只计算一次。 不难想到在括 阅读全文