摘要： 题意 维护一个集合： 加入或删除一个元素 \(x\)。 询问在值域为 \([l, r]\) 中时候存在两个不互质的数。 \(q \le 10 ^ 6\)，保证修改操作不超过 \(3 \times 10 ^ 5\) 次。 Sol 首先，\(\gcd\) 只用考虑质因子即可。 先对每次修改的数质因数分解 阅读全文

摘要： 题意 给定平面上 \(n\) 个点，保证两两横纵坐标不同： 对于所有横坐标为 \(x\) 的点，权值 \(v_i = v_i ^ 2\)。 询问所有纵坐标为 \(y\) 的点的权值之和。 \(n \le 10 ^ 6\)。 Sol 根号分治，考虑对于所有横坐标相同的点分组。 对于修改操作，若当前修改 阅读全文

摘要： 题意 定义一个序列的权值为相邻两项的差的绝对值，你可以翻转一次 \([l, r]\) 并使得权值最小。 \(n \le 3 \times 10 ^ 5\)。 Sol 显然考虑翻转一次 \([i, j]\) 的方案。 当前贡献便为： \[|a_{i - 1} - a_{j}| + |a_{j + 1} 阅读全文

摘要： 题意 问有多少个由 \([0, 2 ^ n - 1]\) 的整数组成的集合 \(S\) 的所有 非空 子集 \(T\) 满足： \(T\) 中的元素数量为奇数或 \(T\) 中元素的异或和不为 \(0\)。 Sol 考虑一个满足条件的集合 \(S\) 可以满足什么性质。 注意到对于一个大小为 \(n 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个球，每个球上有一个数字 \(a_i\)。 每当魔法少女施展魔法时，会将写着当前球的数量的球全部消除。 \(q\) 次修改球的值，你需要在基础上修改最小的次数使得这 \(n\) 个球可以被魔法少女消除，求出你修改的最小次数。 \(n \le 2 \times 10 ^ 5\) 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个由 \(m\) 个字符组成的字符串，你需要将里面所有 \(?\) 替换为 \([0, 9]\)，并使得字符串的字典序单调递增。 \(n, m \le 40\)。 Sol 相邻限制，想到区间 dp。 由于显然对于同一位 \(i\)，\([l, r]\) 在第 \(i\) 为上 阅读全文

摘要： 题意 给定两个序列 \(a, b\)，求将 \(b\) 循环移位 \(k\) 位，再给所有 \(b_i \oplus x\)，求所有满足条件的 \((k, x)\)。 \(n \le 2 \times 10 ^ 5\)。 Sol 对于区间异或，容易想到差分。 考虑对 \(a\) 和 \(b\) 分别 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n, m\) 以及长为 \(n\) 的字符串 \(S\)。 你需要构造字符串 \(T\) 使得 \(\sum LCP(S, T[i, ..., m])\) 最大。 求出这个最大值。 \(n, m \le 5 \times 10 ^ 3\)。 Sol 首先不难发现答案一定可以由若干 \ 阅读全文

摘要： 题意 给定字符串 \(s\)，\(t\)，求将 \(s\) 中的通配符赋值，\(t\) 在 \(s\) 中出现的最大次数。 \(n \times m \le 10 ^ 7\)。 Sol 考虑朴素 \(\texttt{dp}\)，设 \(f_i\) 表示 \(i\) 之前的匹配出现的最大次数。 若当前 阅读全文

摘要： 题意 给定一个网格图，图上有若干个机器人和一个出口。 每次操作让 所有 机器人向 上、下、左、右 移动一格，若有机器人走出边界，则直接移除该机器人，若有机器人走到出口，则回收该机器人并移除。 问可以回收到的机器人的最大数量。 \(n \le 100\)。 Sol 首先套路地，考虑把移动所有机器人转化 阅读全文