摘要： 题意 给定一个无向图，求路径长度为 \(k\) 的路径条数。 \(n \le 50\)。 Sol 考虑 \(dp\)，设 \(f_{i, j}\) 表示从 \(i \to j\) 的路径长为 \(k\) 的方案数。 不难发现转移即为矩阵乘法。 直接快速幂即可。 Code #include <iost 阅读全文

摘要： 题意 求 \(1 \to n\) 中有多少个数是 \(d\) 的倍数。 \(n \le 10 ^ {10000}\)。 Sol 数位 dp，设 \(f_{i, j, 1 / 0}\) 表示第 \(i\) 位，膜 \(d\) 等于 \(j\)，是否贴住上限。 转移是 \(trivial\) 的。 Co 阅读全文

摘要： 题意 给定一张大小为 \(2n\) 的图，求该图二分图匹配的方案数。 \(n \le 21\)。 Sol 状压板题。 设 \(f_T\) 表示 \(T\) 集合内的点被匹配。 直接转移即可。 Code #include <iostream> #include <algorithm> #include 阅读全文

摘要： 题意 给定长度为 \(n\) 的数列 \(a\)。以及字符串 \(S\)。 你需要在每一个数字之间插入一个字符 \(x \in S\)。 求使得最终表达式的值最大的方案。 \(S \in [+, -, *]\) Sol 考虑分讨。 当 \(|S| = 1\) 时，直接填入即可。 当 \(S \in 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n, m\)。 求： \(a_1 + a_2 + ... + a_m = n\) \(1 ^ {a_1} \times 2 ^ {a_2} \times ... \times m ^ {a_m} \equiv x (\bmod m)\) 对于 \(x \in [1, m)\) 满足上 阅读全文

摘要： 题意 求 \(\sum_{i = 1}^{n} \lfloor \frac{n}{i} \rfloor\) Sol 整除分块。 考虑 \(1 \to n\) 里面固然有很多算重的。 考虑去掉重复计算的东西，不难发现一个块内最大的数显然为 \(\lfloor \frac{n}{\lfloor \fra 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个数，求将她们收尾拼接形成 \(11\) 的倍数的方案数。 Sol 数数题。 众所周知，是 \(11\) 的倍数意味着将该数错位相减 \(mod 11 = 0\)。 注意到偶数位数的数与奇数位数的数的贡献是不同的。 考虑将她们分开计算，然后合并。 设 \(f_{ijk}\) 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵根为 \(1\) 的有根树，以及字符串 \(S\)。 \(x, h\) 求 \(x\) 的子树内，深度为 \(h\) 的节点的字符能否重排为一个回文串。 Sol 不难发现，回文串显然至多有一个字符出现奇数个。 所以我们对于每种字符随机附权值，维护前缀异或值。 查询时枚举 \(26\) 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵根为 \(1\) 的 有根树。 每个节点有颜色，求每个节点子树内出现最多的颜色编号之和。 Sol Dsu on tree板子题。 首先对于整棵树进行轻重链剖分，注意到一个关键性质：轻边只有 \(log\) 条。 \(n ^ 2\) 的暴力是 \(trivial\) 的，不再赘述。 注意 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个形如 \(f(x) = (x - m) ^ 2 + k\) 的二次函数。 \(1, m, k\) 表示加入一个顶点位 \((m, k)\) 的二次函数。 \(2, x, t\) 表示删除所有 \(f(x) \le t\) 的二次函数。 求每次操作结束后还剩余几个二次函数。 阅读全文