摘要： 题意 给定 \(n, m\)。 求： \(a_1 + a_2 + ... + a_m = n\) \(1 ^ {a_1} \times 2 ^ {a_2} \times ... \times m ^ {a_m} \equiv x (\bmod m)\) 对于 \(x \in [1, m)\) 满足上 阅读全文

摘要： 题意 求 \(\sum_{i = 1}^{n} \lfloor \frac{n}{i} \rfloor\) Sol 整除分块。 考虑 \(1 \to n\) 里面固然有很多算重的。 考虑去掉重复计算的东西，不难发现一个块内最大的数显然为 \(\lfloor \frac{n}{\lfloor \fra 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个数，求将她们收尾拼接形成 \(11\) 的倍数的方案数。 Sol 数数题。 众所周知，是 \(11\) 的倍数意味着将该数错位相减 \(mod 11 = 0\)。 注意到偶数位数的数与奇数位数的数的贡献是不同的。 考虑将她们分开计算，然后合并。 设 \(f_{ijk}\) 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵根为 \(1\) 的有根树，以及字符串 \(S\)。 \(x, h\) 求 \(x\) 的子树内，深度为 \(h\) 的节点的字符能否重排为一个回文串。 Sol 不难发现，回文串显然至多有一个字符出现奇数个。 所以我们对于每种字符随机附权值，维护前缀异或值。 查询时枚举 \(26\) 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵根为 \(1\) 的 有根树。 每个节点有颜色，求每个节点子树内出现最多的颜色编号之和。 Sol Dsu on tree板子题。 首先对于整棵树进行轻重链剖分，注意到一个关键性质：轻边只有 \(log\) 条。 \(n ^ 2\) 的暴力是 \(trivial\) 的，不再赘述。 注意 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个形如 \(f(x) = (x - m) ^ 2 + k\) 的二次函数。 \(1, m, k\) 表示加入一个顶点位 \((m, k)\) 的二次函数。 \(2, x, t\) 表示删除所有 \(f(x) \le t\) 的二次函数。 求每次操作结束后还剩余几个二次函数。 阅读全文

摘要： 题意 给定一个序列，静态区间查询区间的长度为 \(1 \to 10\) 的极长值域连续段个数。 Sol 考虑离线下来跑扫描线。枚举右端点，维护每个左端点的答案。 不难想到，\(i\) 对 \(lst[i]\) 是没有贡献的，考虑右端点为 \(i - 1\)，若此时的 \(l \le lst[i]\) 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个小于 \(2 ^ k\) 的数。 可以任意让若干数 \(xor\) \(2 ^ k - 1\)。 问使得最终区间 \(xor\) 不为 \(0\) 的最大个数。 Sol 考虑前缀异或和。 记异或和的数组为 \(s\)。 现在一个区间的贡献变为 \(s_r \oplus s_ 阅读全文

摘要： 题意 \(A\), \(B\) 两人轮流在一张图上移动一个点。要求这次移动的边权必须大于上次的。 \(A\) 希望游戏进行的轮数多，\(B\) 希望游戏进行的轮数少。 对于每个 \(s = 1, 2, ..., n\) 作为起点，若双方都采用最优策略，游戏会进行多少轮。 Sol 考虑将所有边按照从大 阅读全文

摘要： 题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(S\)。 \(A\)，\(B\) 两人轮流取连续 \(k\) 个数，保证 \(n \equiv 1\pmod k\)。 \(A\) 使最终数字更小，\(B\) 使最终数字更大。 问取到数的和。 Sol 直接考虑每次选哪些数，怎么选显然是不好做的。 不难发现 阅读全文