摘要： 题意 给定一个序列，每次询问求： 在区间 \([l, r]\) 中，大小在 \([a, b]\) 中数的个数与种类数。 Sol 对于第一问直接离线跑树状数组二维偏序。 第二问考虑莫队，发现只需要维护莫队那个表示种类的数组的区间和就行了。 要求 \(O(1)\) 修改的话，写个值域分块？ Code # 阅读全文

摘要： 题意 给定一个字符串 \(S\)，每次区间查询 \(l, r\) 中有多少子区间重排可以形成回文串。 Sol 莫队板子题。 首先套路地，状压 \(26\) 个字母，然后做异或前缀和。 问题变为当前区间内有多少个 \([x, y]\) 使得 \(s[y] \oplus s[x - 1]\) 有或者没有 阅读全文

摘要： 题意 给定序列 \(S\)。 求满足以下性质的 \(S\) 的排列的数量： \(\max_{j = 1} ^ {i - 1} s_j \ge 2 \times s_i\) 或 \(\max_{j = 1} ^ {i - 1} 2 \times s_j \le s_i\)。 Sol 排个序先。 设 \ 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵树，每次询问给出 \(k\) 个点。 问最少删除多少个 节点 (不能删这 \(k\) 个点) 使得这 \(k\) 个点两两不连通。 Sol 无解的情况是 \(trivial\) 的。 判断是否有相邻的两个关键点就行了。 但是 \(dp\) 是不太 \(trivial\) 的。 设 \( 阅读全文

摘要： 题意 给定一个序列 \(s\)，每次修改操作 \(x, y, z\)。 \(i \in [y, y + x, y + 2x, y + 3x, \ldots, y + kx]\)，\(s_i = s_i + z\)。 区间查询 \(\sum_{i = l} ^ r s_i\)。 Sol 根号分治，很明 阅读全文

摘要： 题意 求 \(\sum_{i = a} ^ {b} \sum_{j = c} ^ {d} [\gcd(i, j) = k]\)。 Sol 简单容斥一下。 \[\begin{aligned} \sum_{i = a} ^ {b} \sum_{j = c} ^ {d} [\gcd(i, j) = k] 阅读全文

摘要： 题意 求 \(\sum_{i = 1} ^ {n} \sum_{j = 1} ^ {m} [gcd(i, j) = k]\)。 Sol \[\begin{aligned} f(k) &= \sum_{i = 1} ^ {n} \sum_{j = 1} ^ {m} [\gcd(i, j) = k] \ 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵有边权的无根树。 \(q\) 次询问，每次询问 \(k\) 个点。 求断边使得根节点 \(1\) 与 \(k\) 个点不连通的最小边权。 Sol 虚树。 \(n ^ 2\) dp 是 trivial 的。 考虑优化。注意到其中很多点都是无用的。 考虑保留有效点。 不难发现，有效点集为询 阅读全文

摘要： 题意 给定一个序列 \(s\)，记其前缀和序列为 \(g_i\)，\(q\) 次修改。 每次修改后输出任意满足 \(s_i = g_{i - 1}\) 的解。 Sol 前缀和数组，每次答案使 \(s_i \times 2\)。 也就是答案的个数不会超过 \(log\)。 再想，\(s_i - g_{ 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵树，求每一棵子树内距离跟最小的节点数最多的深度。 \(n \le 1e6\) Sol dsu 板子。 我们先考虑那个 \(n ^ 2\) 的 dp。 对于每一个节点 \(x\)，用 \(f_i\) 表示当前在 \(x\) 子树内深度为 \(i\) 的节点有多少个。 求最大值用一个变量 阅读全文