摘要： 题意 给定 \(n\) 个长度为 \(m\) 的字符串，进行若干操作，求每个字符串 \(S_a\) 到 \(S_b\) 的方案数。 另外，你还有一个模式串 \(T\)，由 \({1, ..., n}\) 与 \(0\)(通配符) 组成。 从 \(S_x\) 右边的串开始，不断向右移动，直到 \(S_ 阅读全文

摘要： 题意 平面上 \(n\) 个点，每个点按照曼哈顿距离移动。 要求在 \(m\) 时刻后，所有点都处于同一位置。 求方案数。 Sol 平凡地，考虑曼哈顿距离转切比雪夫距离。 这样 \(x\) 和 \(y\) 就完全独立了。 考虑先算 \(x\) 的贡献，再算 \(y\) 的贡献。 判断一下是否能到当前 阅读全文

摘要： 题意 对于所有满足 \(1 \le a < b \le n\) 的 \((a, b)\) 的排列，需要满足： 对于 \(1\le a < b < c \le n\)，\((a, c)\) 处在 \((a, b)\) 和 \((b, c)\) 之间。 另外再给出 \(m\) 个限制，形如 \((a, 阅读全文

摘要： 题意 一棵树，两个操作，每个点有点权。 给定 \(v, w\)。新建一个点 \(u'\) 点权为 \(w\)，连接 \(u' \to v\)。 询问 \(u_1 \to v_1\) 的点权的序列 \(a\)，使 \(a_i \to a_i + i\)，与 \(u_2 \to v_2\) 的点权的序列 阅读全文

摘要： 题意 有 \(n\) 个人， \(3 \times n\) 个球，球有三种颜色，每种颜色恰好 \(n\) 个。 给每个人每种颜色的球各一个，按照在原序列的顺序分别设为 \(p1, p2, p3\)。 试求使得 \(\sum p_3 - p_1\) 最小的方案数。 Sol 其实直接考虑就行了，没必要想 阅读全文

摘要： 题意 两个人在一张 DAG 上移动棋子，每个格子的颜色为黑/白。 每次操作可以移动一个格子颜色和自己相同的棋子。 不能走的人输掉游戏。 先手为白色，问所有放棋子的 \(2 ^ n\) 种方案，先手必胜有多少。 Sol 不难发现，自己颜色内的棋子不会被对方偷走，也就是说，想控制所有棋子使得对方判负，相 阅读全文

摘要： 题意 \(n\) 个盒子，每个盒子里有编号为 \(1 \to m\) 的 \(m\) 个球。 从每个盒子拿一个球，设取出的编号是奇数的球的数量为 \(F\). 求所有取球方案的 \(F ^ k\) 之和。 Sol 不难想到答案为： \[\sum_{i = 0} ^ n \binom{n}{i} i 阅读全文

摘要： 题意 有 \(n\) 个位置， \(m\) 次操作，每次操作选择一个位置向左/右走到第一个没有选择过的位置，一个方案合法，当且仅当每次操作都有一个对应点。 求有多少个不同的操作序列。 Sol 考虑集中注意力。 不难打出对于 \(n, m\) 的表。 2 4 12 6 32 128 8 60 400 阅读全文

摘要： 题意 一棵有边权的树，给定 \(m\) 个关键点，让你选择若干个点，使得每个关键点到你选择的点的距离的最小值之和加上选择的点的个数乘 \(C\) 最小。 求这个最小值。 \(n \le 3000\) Sol 考虑将选择点的个数扔掉，直接考虑对于每个点加上 \(C\) 的贡献。 设 \(f_{i, j 阅读全文

摘要： 题意 给定数列 \(a, b\)，试求出序列 \(S\) 的方案数，使得： \(a_i \le S_i \le b_i, S_{i - 1} < S_i\) 或 \(S_i = 0\)。 \(S\) 不能是全 \(0\) 序列。 \(a_i, b_i \le 10 ^ 9, n \le 500\) 阅读全文