摘要： 题意 设 \(f_{n, m}\) 表示 \(m\) 维空间能被 \(n\) 个 \(m - 1\) 维空间划分的最大区域数。 求 \(\sum_{i = 0} ^ m f_{n, i}\) \(n, m \le 10 ^ {18}, p \le 2 \times 10 ^ 7\) Sol 注意到： 阅读全文

摘要： 题意 求有多少种长度为 \(N\) 的满足以下条件的序列。 是一个 \(1 \sim N\) 的排列。 至少 进行 \(K\) 次操作后，该序列才含有一个元素。 \(N \le 1000\) Sol 首先因为序列是一个排列，所以操作次数不会太多。 操作次数大概在 \(\log N\) 的级别。 不难 阅读全文

摘要： 题意 给定一张无自环、重边的不连通图。 让你把这个图加上一些边成为若干个环。 每个节点的权值为相邻两条边为原图上的边的个数 - 1。 求所有点的权值和最大的权值。 Sol 考虑拆点。 集中注意力，发现连边后形成一个二分图。 既然要权值最大，肯定要让原图的边留下最多。 直接做最大匹配即可。 但是这样会 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个区间 \(l_i, r_i, k_i\)。 \(k_i\) 表示解锁当前点当且仅当 \(l_i \to r_i\) 的区间内至少有 \(k_i\) 个点被解锁。 问一共能解锁多少点。 Sol 直接暴力跑是 \(n ^ 2\) 的。 不难想到优化建图，复杂度：\(O(nk \ 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵树。 求对于点 \(x\) \(dis(x, y) < l_i, dis(x, y) > r_i\) 的点组成的线性基内是否存在值 \(w\)。 Sol 很牛魔的线性基入门题，卡了我两天。 首先容易想到用线段树来维护线性基。 但是这样是 \(\log ^ 3\) 的。 有一个东西，叫前 阅读全文

摘要： 题意 对于一个长度为 \(n\) 的排列 \(P\)。 你需要求出所有满足条件的长度为 \(k\) 的数列 \(A\) 的个数。 \(A\) 单调不减且 \(1 \le A_i \le n\) \(\min_{j = 1} ^ {A_1} P_j = \min_{j - 1} ^ {A_i} P_j 阅读全文

摘要： 题意 一共有 \(n\) 个物品，每个物品有 \(m\) 种种类。 每个物品的每个种类的代价为 \(a_{i, j}\) 选择一种种类需要先支付 \(b_i\) 的代价。 \(n \le 1e5, m \le 25\) 求最小的代价使得能够选择 \(n\) 种物品。 Sol 考场上竟然没做出来。。。 阅读全文

摘要： 题意 有 \(n\) 枚金币，第 \(i\) 枚价值为 \(s_i\)。 分成两部分，使得两部分数量之差不超过 \(1\)，求价值之差最小是多少。 Sol 模拟退火！ 其实这个算法没什么好说的。 设当前最优解与当前解的差为 \(\Delta E\)。 那么当前状态发生转移的概率为 \(P(f(n)) 阅读全文

摘要： 题意 定义一个数列 \(a\) 是好的，满足 \(\forall i \in [0, k], a_i = \sum_{j = 0} ^ k [a_j == i]\)。 对于一棵树，求出多少满足权值好的数列。 Sol yy一下感觉好的序列不会很多。 写个 \(dfs\) 搜出 \(k \le 8\) 阅读全文

摘要： 题意 P 和 T 各有 \(n\) 个课程。 P 的课程类型由 \(a_i\) 表示，价值为 \(x_i\) 。 T 的课程类型由 \(b_i\) 表示，价值为 \(y_i\)。 同样的课程不能上两遍。 需要满足 P 和 T 的课程各在同一区间内。 不选输出 \([0, 0]\)，问使得价值最大的方 阅读全文