摘要： 题意 给定一个 \(2n\) 个点，\(m\) 条边的二分图，判断完美匹配数量是否为 \(1\)。 \(n \le 10 ^ 6\) Sol 考虑加点的过程，对于一个唯一完美匹配的二分图，新增一对节点，考虑使得当前匹配并不唯一的情况。 注意到新增的点有一个度数为 \(1\)，则新二分图完美匹配依旧唯 阅读全文

摘要： 题意 给定一个 \(120\) 行 \(120\) 列的棋盘。 一开始 \((0, 0)\) 有一个史莱姆，每个地方有一个箭头，最初全部指右。 每一秒做一下过程： 每一个史莱姆朝所在箭头方向移动一格，如果在棋盘之外，则移除该史莱姆，如果两个史莱姆走到了一个格子之上，合并为一个史莱姆。 所有史莱姆前一 阅读全文

摘要： 题意 给定一个由 a b c 组成的字符串。 你每次可以将相邻两个字母的其中一个替换为另一个。 问使得三种字符在字符串中出现的次数两两之差不能大于 \(1\) 的方案数。 对 \(51123987\) 取模。 \(n \le 150\)。 Sol 这个奇怪的模数没用。 对答案的字符串进行观察，不难发 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个正方形，每个正方形的四个角有颜色，有方向。 你需要选出 \(6\) 个正方形，拼出一个正方体，使得角上的颜色相同。 问有多少种方案。 \(n \le 400, m \le 1000\) Sol 注意到若确定了对着的两个面，就可以确定正方体上所有面的颜色。 因此考虑枚举两个面 阅读全文

摘要： 题意 维护一个三元组集合，每次操作加入或删除一个三元组，求出： \[\min{\sum_{i = 1} ^ k |T_i (F_i - f) + B_i|, f \in \mathbb{R}} \]Sol Key : 将 \(B_i\) 除以 \(T_i\) 扔进去 将一个东西除以另一个东西为什么如 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(S \in \{ (, ), ? \}\)。 定义深度为括号嵌套的子序列的最大长度除以 \(2\)。 求出将 \(?\) 替换为括号的所有括号串的深度之和，对 \(998244353\) 取模。 \(n \le 10 ^ 6\)。 Sol 考虑如何把每次贡献只计算一次。 不难想到在括 阅读全文

摘要： 题意 对于一个序列 \({b_n}\)，规定： \[f_min(b) = \prod_{i = 1} ^ n (min_{j = 1} ^ i b_j) \]\[f_max(b) = \prod_{i = 1} ^ n (max_{j = 1} ^ i b_j) \]给定一个序列 \(a\)，求 \ 阅读全文

摘要： 题意 给定两个长为 \(n\) 的 \(0/1\) 串 \(A, B\)。 每次操作： 对 \(A\) 向左或向右循环移位。 选择 \(0 \le p < n \land B_i = 1\)，则将 \(A_i\) 取反。 求将 \(A\) 变为 \(B\) 的最小操作次数。无解输出 -1。 \(n 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵 \(n\) 个节点的树，每个点都有权值 \(0/1\)，每次删除一个没有父亲的节点，并将权值放在序列末尾。 求该序列最小的逆序对数。 Sol 删除不好做，只能 \(\text{dp}\)。 考虑把删除改成合并，每次合并 \(x\) 和 \(fa_x\) 表示将 \(x\) 紧接在 \ 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵树 \(T\)，每次操作在某个点下方接上 \(k\) 个儿子。 询问期望多少次排列，使得 \(a_{fa_i} < a_i\)。 保证 \(k\) 是偶数，对 \(65536\) 取模。 \(n \le 10 ^ 5, k \le 2 \times 10 ^ 9\)。 Sol 考虑假如 阅读全文