2024 年 1月随笔档案 - cxqghzj

P2257 YY的GCD

摘要：题意求：

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} [gcd (i, j) \in p r i m e]

$\sum_{i = 1} ^ n \sum_{j = 1} ^ m [\gcd(i, j) \in prime]$ Sol 考虑先枚举

g c d

$gcd$ \[\sum_{k = 1} ^ {\min(n, m)} \sum_{i = 1} ^ n \sum_{j = 1} ^ m [ 阅读全文

posted @ 2024-01-25 11:32 cxqghzj 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1153 [ 20230317 CQYC省选模拟赛 T3 ] 灵能潮汐

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的字符串

s

$s$ 。让你确定一个答案

x

$x$ ，使得

x + i - 1

$x + i - 1$ 的十进制上有

s_{i}

$s_i$ 。 Sol 不难想到考虑从低往高位讨论，讨论当前这位选的数字是多少。对于这

n

$n$ 个限制，将

x + i - 1 = s_{i}

$x + i - 1 = s_i$ 的限制删阅读全文

posted @ 2024-01-23 09:53 cxqghzj 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC158D] Equation

摘要：题意给定整数

n

$n$ 以及模数

p

$p$ 。你需要构造三元组

(x, y, z)

$(x, y, z)$ 满足：

1 \leq x < y < z \leq p - 1

$1 \le x < y < z \le p - 1$ \((x + y + z)(x ^ n + y ^ n + z ^ n)(x ^ {2n} + y ^ {2n} + z ^ {2n} 阅读全文

posted @ 2024-01-18 16:44 cxqghzj 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC058E] 和風いろはちゃん

摘要：题意若

a = {a_{1}, a_{2}, \dots a_{n}}

$a = \{a_1, a_2, \cdots a_n\}$ 存在

1 \leq x < y < z < w \leq n + 1

$1 \le x < y < z < w \le n + 1$ 满足 \(\sum \limits_{i = x} ^ {y - 1} a_i = X, \sum \limits_{i = y} ^ {z - 1} 阅读全文

posted @ 2024-01-18 15:58 cxqghzj 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1919F2 Wine Factory (Hard Version)

摘要：题意有

n

$n$ 个桶，每个桶里有

a_{i}

$a_i$ 单位水。每次查询按

1, 2..., n

$1,2...,n$ 的顺序进行。当操作到桶

i

$i$ 时，先将当前桶里的水取

b_{i}

$b_i$ 加入答案。并将当前里的水全部流向

i + 1

$i + 1$ ，最多只能流

c_{i}

$c_i$ 单位。每次修改 \(a_p, b 阅读全文

posted @ 2024-01-16 21:44 cxqghzj 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AGC006D] Median Pyramid Hard

摘要：题意给定一个

n

$n$ 层的金字塔。第

n

$n$ 层有一个

1

$1$ 到

2 \times n - 1

$2 \times n - 1$ 的排列。除

n

$n$ 层以外每个数组都是下面三个数字的中位数。求第一层的数字。 Sol 考虑二分答案的正确性。注意到如果

i

$i$ 不是中位数，那么 \(j \le i 阅读全文

posted @ 2024-01-16 21:26 cxqghzj 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1087 [ 20230217 CQYC模拟赛VIII T2 ] 记忆

摘要：我们来看这样一道题：请你维护一个序列

a

$a$ 。 1 k 将所有

a_{i}

$a_i$ 变成

| a_{i} - k |

$|a_i - k|$ 。 2 l r 求

\sum_{i = l}^{r} a_{i}

$\sum_{i = l} ^ {r} a_i$ 。

n, q \leq 10^{5}

$n, q \le 10 ^ 5$ 。首先我们不难写出一个

n a i v e

$naive$ 的代码。 #inclu 阅读全文

posted @ 2024-01-16 15:41 cxqghzj 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1112 [ 20230227 CQYC模拟赛 T3 ] 强连通

摘要：题意给定一张有向图，问你反转一条边后是否对

s c c

$scc$ 有变化。

n \leq 1500, m \leq 10^{6}

$n \le 1500, m \le 10^6$ Sol 先对图跑一边

t a r j a n

$tarjan$ ，考虑对每条边进行分讨。在同一强连通分量里。如果反转后依然有一条

u \to v

$u \to v$ 的路径，那么

s c c

$scc$ 不变，否则阅读全文

posted @ 2024-01-11 19:58 cxqghzj 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1130 [ 20230308 CQYC省选模拟赛 T2 ] 塑料内存条

摘要：题意给定

n

$n$ 个不可重集，初始每个集合

i

$i$ 有元素

c_{i}

$c_i$ 。请你以下

3

$3$ 种操作： 1 x y 在集合

x

$x$ 插入

y

$y$ 。 2 x y 将

y

$y$ 集合所有数插入

x

$x$ ，并删除

y

$y$ 集合（不影响别的集合的下标） 3 x y 求 \(x 阅读全文

posted @ 2024-01-11 15:49 cxqghzj 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P9576 「TAOI-2」Ciallo～(∠・ω< )⌒★

摘要：题意求字符串

s

$s$ 删去每个区间后字符串

t

$t$ 出现的次数之和。 Sol 不难注意到答案分为两类：删去区间后，一个前缀和一个后缀刚好拼成

t

$t$ 。存在于前缀之中，本身就与

t

$t$ 匹配，以及存在于后缀之中，与

t

$t$ 匹配的串。第二类明显是

t r i v i a l

$trivial$ 的阅读全文

posted @ 2024-01-11 08:56 cxqghzj 阅读(29) 评论(1) 推荐(0) 编辑

P4137 Rmq Problem / mex

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的数组。

q

$q$ 次询问，每次询问区间

m e x

$mex$ 。 Sol 考虑主席树维护区间

m e x

$mex$ 。不难发现可以考虑维护当前所有点的最后出现的下标。直接套板子即可。 Code #include <iostream> #include <algorithm> 阅读全文

posted @ 2024-01-11 08:48 cxqghzj 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1129 [ 20230308 CQYC省选模拟赛 T1 ] 或

摘要：题意给定

n

$n$ 个数，你需要把每个数分成两组，使得：没有组为空。两个组内所有数的按位或相等。 Sol 不难发现，当某一位上全是

1

$1$ 的数被分在了一个集合内时，方案一定不合法。考虑容斥计算这个东西。对于每一位，建一个点。考虑把所有数抽象成边，对于当前

a_{i}

$a_i$ 如果第 \ 阅读全文

posted @ 2024-01-08 21:52 cxqghzj 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1017G The Tree

摘要：题意给定一棵树和

3

$3$ 个操作。如果点

x

$x$ 是白色，将她染红，否则对她地儿子做这个操作。将点

x

$x$ 子树内所有点染白。询问

x

$x$ 的颜色。 Sol 考虑对询问分块。不难想到将当前块内的点建一棵虚树，然后再重构。暴力建虚树即可。 Code #include <io 阅读全文

posted @ 2024-01-07 14:30 cxqghzj 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF817F MEX Queries

摘要：题意一个集合，初始为空。请你维护以下

3

$3$ 种操作。把

[l, r]

$[l, r]$ 中在集合中没有出现过的数添加到集合中。把

[l, r]

$[l, r]$ 中在集合中出现过的数从集合中删掉。把

[l, r]

$[l, r]$ 中在集合中没有出现过的数添加到集合中，并把

[l, r]

$[l, r]$ 中在集合中出现过阅读全文

posted @ 2024-01-05 16:56 cxqghzj 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1117 [ 20230228 CQYC模拟赛 T4 ] 鸥

摘要：题意你有一个长为

n

$n$ 的序列

a_{n}, a_{i} = i^{k}

$a_n, a_i = i^k$ 从这个序列里抽出

m

$m$ 个互不相同的数，求出这些数中最大值的期望。请输出答案对

998244353

$998244353$ 取模的结果。

8 M B

$8MB$ 。 Sol 首先将

n, m

$n,m$ 自减一。很显然，我们需要求出 \(\db 阅读全文

posted @ 2024-01-05 09:48 cxqghzj 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1107 [ 20230225 CQYC模拟赛 T2 ] 圣诞决斗

摘要：题意给定一棵大小为

n

$n$ 的树。有两个人，每个点属于其中某一个人。每轮选择一个度数为

1

$1$ 的点删掉，设最后取得点的主人获胜。问谁会获胜。 Sol 博弈分讨萌萌题。首先这道题直接做肯定不好做。考虑从特殊性质出发。首先，对于链来说。不难想到要对于

n

$n$ 的奇偶性分讨。阅读全文

posted @ 2024-01-03 11:48 cxqghzj 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1638E Colorful Operations

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的数组，初始每个数的颜色为

1

$1$ ，值为

0

$0$ 。维护以下操作：将

l \to r

$l \to r$ 的颜色替换成

c

$c$ 。将数组中颜色为

c

$c$ 的元素的值加上

x

$x$ 。输出

a_{i}

$a_i$ 的值。

n, q \leq 10^{6}

$n, q \le 10 ^ 6$ Sol 阅读全文

posted @ 2024-01-03 08:38 cxqghzj 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1442D Sum

摘要：题意给定

n

$n$ 个递增数组。

k

$k$ 次操作，每次你可以选择一个数组，使

a n s

$ans$ 加上数组的第一个数，并删除。问最大化的

a n s

$ans$ 的值。 Sol 考虑当前选择的方案如何变得更优。不难想到，如果当前有两个数组没有选满，则一定可以调整到其中一个变成空的方案，而使得答案不劣阅读全文

posted @ 2024-01-02 17:17 cxqghzj 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1116 [ 20230228 CQYC模拟赛 T3 ] 哀

摘要：题意给定一个序列，你需要维护下面两种操作：将所有

i mod k \in [l, r]

$i \bmod k \in [l, r]$ 的

a_{i}

$a_i$ 加上

x

$x$ 求

\sum_{i = l}^{r} a_{i}

$\sum_{i = l} ^ r a_i$ Sol 考场代码挂成

35

$35$ 了，数组全开两倍就直接过了/cf 初始化加强版，把单修改成了区修。阅读全文

posted @ 2024-01-02 15:17 cxqghzj 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4897 【模板】最小割树（Gomory-Hu Tree）

摘要：题意给定一张图，

q

$q$ 次询问，每次询问两点的最小割。 Sol 最小割树模板题。考虑去分治一个集合

S

$S$ 。每次在里面随便找两个点作为源点和汇点，然后在原图上跑最小割。然后在残量网络上标记源点集和汇点集。分别放到两个不同的集合，然后继续分治下去即可。 Code namespace 阅读全文

posted @ 2024-01-01 20:06 cxqghzj 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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