2023 年 12月随笔档案 - cxqghzj

摘要：题意有

n

$n$ 个人，

m

$m$ 对关系，要求每对关系中，有且仅有一个人给另外一个人送礼物，并且使送出礼物最多的人送的礼物尽可能少。并输出送礼物的方案。 Sol 二分答案，对于每个人向每个限制连

1

$1$ 容量，每个限制向汇点连

1

$1$ 容量。 Code array <pii, N> i 阅读全文

posted @ 2023-12-31 16:22 cxqghzj 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF121E Lucky Array

摘要：题意给定一个序列，维护下列操作。区间加区间查询数中只包含

4, 7

$4, 7$ 数的个数。所有数前后不超过

1 e 4

$1e4$ 。 Sol 块块版。

1 e 4

$1e4$ ，发现满足条件的数的个数只有

30

$30$ 个。对于每个块开一个桶，记录每种数有多少个。查询时暴力枚举

30

$30$ 个数，暴力判断即阅读全文

posted @ 2023-12-31 11:46 cxqghzj 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1795F Blocking Chips

摘要：题意给定一棵大小为

n

$n$ 的树，有

k

$k$ 个人，第

i

$i$ 个人在节点

a_{i}

$a_i$ 。从第

1

$1$ 秒开始，依次操作第

1, 2, 3, \dots, k, 1, 2, 3, \dots, k, \dots, k, \dots

$1, 2, 3, \ldots, k, 1, 2, 3, \ldots, k, \ldots, k, \ldots$ 个人，把这个人移动到没有走过的阅读全文

posted @ 2023-12-31 11:15 cxqghzj 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1108 [ 20230225 CQYC模拟赛 T3 ] 摆放鞋子

摘要：题意给定一个由

[^{'} L^{'},^{'} R^{'}]

$['L', 'R']$ 组成的网格图。每个点有一个方向，用

[^{'} U^{'},^{'} D^{'},^{'} L^{'},^{'} R^{'}]

$['U', 'D', 'L', 'R']$ 表示。每次操作可以选择两个相邻的点，使其中一个顺时针旋转另一个逆时针旋转。称一个匹配为站在两个相邻点所朝的方向上使得左边是

L

$L$ 右边是

R

$R$ 。 S 阅读全文

posted @ 2023-12-31 08:22 cxqghzj 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P8465 「REOI-1」调整圣剑

摘要：题意给定

n

$n$ 个护符，每个护符有一个权值

a_{i}

$a_i$ ，进行

k

$k$ 次操作，每次选择一个护符，并获得护符的权值。给定

q

$q$ 个限制，表示在第

i

$i$ 次调整必须调整前

x

$x$ 个护符或在第

j

$j$ 次调整时调整后

y

$y$ 个护符。求最小权值。 Sol 最小阅读全文

posted @ 2023-12-29 11:08 cxqghzj 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF342E Xenia and Tree

摘要：题意给定一棵

n

$n$ 个节点的一棵树，初始时

1

$1$ 号点为红色，其余为蓝色。要求支持以下操作：将一个节点变为红色。询问节点

u

$u$ 到最近红色节点的距离共

q

$q$ 次操作。 Sol 喵喵题。不难想到点分树做法，不再阐述。考虑简单的操作分块。对于块外，可以考虑每做完一阅读全文

posted @ 2023-12-28 16:52 cxqghzj 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5350 序列

摘要：题意维护一个序列：区间查询区间赋值区间加法区间复制区间交换区间翻转数据随机。 Sol 珂朵莉。前

3

$3$ 个操作很

t r i v i a l

$trivial$ 。考虑区间复制。先把两个区间

s p l i t

$split$ 出来。然后扔进

v e c t o r

$vector$ ，全部

e r a s e

$erase$ 掉。再用 \(vec 阅读全文

posted @ 2023-12-26 09:04 cxqghzj 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1099 [ 20230222 CQYC模拟赛 T2 ] 相似序列

摘要：题意给定一个序列。每次询问求两个区间排序后是否只有一个或者没有位置不同。 Sol 不难想到主席树维护值域。考虑如何判断。注意到当前答案正确，当且仅当值域上两点不同且相邻。维护每个点的哈希值判断即可。 Code #include <iostream> #include <algorithm> 阅读全文

posted @ 2023-12-25 21:46 cxqghzj 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LY1090 [ 20230220 CQYC模拟赛IX T1 ] 矩阵

摘要：题意给定一个矩阵，你需要支持：循环左移循环右移循环下移循环上移按行置换求逆按列置换求逆 Sol 前

4

$4$ 个操作是

t r i v i a l

$trivial$ 的。如何处理后两个操作？考虑设一个三元组：

(x, y, A_{x y})

$(x, y, A_{xy})$ 。每次操作，对于每一个元素都能确定操作后另外某个元素。阅读全文

posted @ 2023-12-25 15:47 cxqghzj 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF660E Different Subsets For All Tuples

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的序列。每个数字的范围为

[1, m]

$[1, m]$ 。求一共

m^{n}

$m ^ n$ 种数列，每个数列种本质不同的子序列个数之和。 Sol 考虑用一种比较好的方式表示答案。枚举本质不同的子序列长度，枚举中间跳过的数的个数。 \[m ^ n + \sum_{i = 1} 阅读全文

posted @ 2023-12-25 11:42 cxqghzj 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5251 [LnOI2019] 第二代图灵机

摘要：题意给定一个数列。每个数字有一个颜色。单点修改数字，区间修改颜色。求：包含所有颜色的数字和最小的区间没有重复颜色的数字和最大的区间数据随机。 Sol 数据随机，直接上珂朵莉树。跑双指针的时候套个线段树求最大最小区间和就行。 Code #include <iostream> #inclu 阅读全文

posted @ 2023-12-25 09:13 cxqghzj 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF527E Data Center Drama

摘要：题意给你一张无向图。你可以添加若干条边，然后给所有边定向。使得每一个点的出入度为偶数。 Sol 出入度为偶数，显然为欧拉环路的充要条件。考虑对于所有原图度数为奇数的点两两相连。如果不满足边数为偶数直接连自环即可。跑一边欧拉环路，对于相邻两条边反向连就行了。 Code #include < 阅读全文

posted @ 2023-12-20 15:11 cxqghzj 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF573B Bear and Blocks

摘要：题意给定每列有多少个方块

h_{i}

$h_i$ 。每次炸掉边缘的方块。问你几次能把所有方块炸完。 Sol *1600 竟然还开了题解，该退役了。发现每个方块只会有三种情况影响时间。设每列的最短时间为

v_{i}

$v_i$ 。

h_{i}

$h_i$

v_{i - 1} + 1

$v_{i - 1} + 1$ \(v_{i + 1} + 阅读全文

posted @ 2023-12-20 14:01 cxqghzj 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1446D Frequency Problem

摘要：题意给定

n

$n$ 个数。求最长的子段使得子段内有两个众数。 Sol 考虑全局众数对于子段的众数的影响。注意到对于答案有贡献的子段一定包含全局众数，读者自证不难。考虑对于每个数出现的次数根号分治。对于出现次数大于根号的数：种类不超过根号。考虑暴力对于每一种数，考虑她成为众数的情况。阅读全文

posted @ 2023-12-19 20:58 cxqghzj 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2053 [SCOI2007] 修车

摘要：题意有

n

$n$ 个工人，

m

$m$ 个工作。每个人给每个工作有

t_{i, j}

$t_{i, j}$ 的花费。求每个工作的最小平均花费。 Sol 直接连边跑费用流不好搞。考虑将每种工人在不同时间做的工作暴力建点。枚举

k

$k$ 表示第

i

$i$ 个工人在倒数第

k

$k$ 个做

j

$j$ 工阅读全文

posted @ 2023-12-14 14:38 cxqghzj 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1592F2 Alice and Recoloring 2

摘要：题意给定一个矩阵，有两种颜色

W

$W$ 和

B

$B$ 。你可以花

1

$1$ 的代价反转一个包含

(1, 1)

$(1, 1)$ 的矩阵。你可以花

3

$3$ 的代价反转一个包含

(n, 1)

$(n, 1)$ 的矩阵。你可以花

4

$4$ 的代价反转一个包含

(1, m)

$(1, m)$ 的矩阵。你可以花 \(2 阅读全文

posted @ 2023-12-13 21:02 cxqghzj 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4177 [CEOI2008] order

摘要：题意给定

n

$n$ 个工作，

m

$m$ 个机器。每个工作需要若干机器获得

s_{i}

$s_i$ 的奖励。机器可以选择租和买。租只能在当前工作内使用。 Sol 考虑在最大权闭合子图上面改改。发现直接把工作往汇点连买的权值就完事了。 Code #include <iostream> #include 阅读全文

posted @ 2023-12-13 20:11 cxqghzj 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1527 [国家集训队] 矩阵乘法

摘要：题意给定一个矩阵，每次询问子矩阵的第

k

$k$ 大。 Sol 考虑把莫队扔到二维上来做。发现复杂度变为：

O (n^{2} q^{\frac{3}{4}})

$O(n ^ 2 q ^ {\frac {3}{4}})$ 。卡卡常就过了。 Code #include <iostream> #include <algorithm> #include 阅读全文

posted @ 2023-12-13 16:57 cxqghzj 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1253F Cheap Robot

摘要：题意给定一个图，走过一条边的花费为权值，其中有

k

$k$ 个充电点。你需要确定一个电量的上限，使得满足从

a

$a$ 走到

b

$b$ 。 Sol 先对于每个点求出她走到充电点最近的距离，用

d i j

$dij$ 随便跑跑。考虑从

a \to b

$a \to b$ 一条边的贡献。设当前的电量上限为

c

$c$ 阅读全文

posted @ 2023-12-12 20:26 cxqghzj 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1610H Squid Game

摘要：题意给定一棵树，以及

m

$m$ 条路径。让你选出最少的点，使得对于每一条路径，都有一个点距离链上的点离端点更近。 Sol 考虑将每一条路径分为直链和曲链考虑。注意到所有的曲链最多对答案有

1

$1$ 的贡献。考虑直链的情况。注意到一个很显然的东西。对于一个选择的点，如果她的上方不是端点阅读全文

posted @ 2023-12-12 18:32 cxqghzj 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC132E] Paw

摘要：题意给定一个字符串

S

$S$ 。每次等概率随机选择一个为

.

$.$ 的位置，随机向左或者向右移动。走过的位置全部覆盖成

<

$<$ 或

>

$>$ 。 Sol 注意到最终的状态一定是

<<<<< . . . >>>>>

$<<<<< ... >>>>>$ 。考虑

d p

$dp$ 出前缀和后缀的概率。设

f_{i}

$f_i$ 表示已阅读全文

posted @ 2023-12-12 15:17 cxqghzj 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2762 太空飞行计划问题

摘要：题意有

n

$n$ 个工作，每个工作需要一些限制。你可以花

s_{i}

$s_i$ 的代价满足一个限制。然后获得

h_{i}

$h_i$ 的贡献。问是的获得的贡献最大可以使多少？ Sol 最小割。从源点往每个实验连

h_{i}

$h_i$ ，每个实验往每个代价连

i n f

$inf$ . 代价往汇点连

s_{i}

$s_i$ 就行阅读全文

posted @ 2023-12-11 19:05 cxqghzj 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4123 [CQOI2016] 不同的最小割

摘要：题意给

n

$n$ 个点两两求最小割，问不同的最小割的数量。 Sol 最小割树。每次最小割完，对于源点集和汇点集分别再做一遍最小割。这样递归下去对于每次的源点和汇点连边，边权为最小割的值。 Code #include <iostream> #include <algorithm> #inclu 阅读全文

posted @ 2023-12-11 15:18 cxqghzj 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3227 [HNOI2013] 切糕

摘要：题意 link Sol 考虑不戴限制的情况，那就是对于每一层连到下一层跑网络流。考虑戴上添边，不难发现向相邻的点连一条

i n f

$inf$ 边就行了。 Code #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <a 阅读全文

posted @ 2023-12-10 20:58 cxqghzj 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3163 [CQOI2014] 危桥

摘要：题意给定一张无向图。其中某些边只能走

2

$2$ 次。你要从

a_{1}

$a_1$ 走到

a_{2}

$a_2$

a_{n}

$a_n$ 次，

b_{1}

$b_1$ 走到

b_{2}

$b_2$

b_{n}

$b_n$ 次。问是否能实现。 Sol 不难想到连边跑网络流。但是，只能走

2

$2$ 次的限制无法满足。注意到是无向图，所以我阅读全文

posted @ 2023-12-10 16:42 cxqghzj 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4313 文理分科

摘要：题意给定一个

n * m

$n * m$ 的矩阵。你需要将其中每一个元素分成两个集合。当一个元素的集合为

A

$A$ ，获得

a_{i, j}

$a_{i, j}$ 。集合为

B

$B$ ，获得

b_{i, j}

$b_{i, j}$ 。当一个元素与她相邻的所有元素都在同一个集合，获得

c_{i, j}

$c_{i, j}$ 或 \(d_{i, j 阅读全文

posted @ 2023-12-10 15:42 cxqghzj 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC121D 1 or 2

摘要：题意你有

n

$n$ 个糖果，第

i

$i$ 个的价值为

a_{i}

$a_i$ 。每次操作可以选

1

$1$ 或

2

$2$ 个糖果。问在所有的方案中，

1

$1$ 个或

2

$2$ 个糖果的价值之和的最大值和最小值之差最小是多少。 Sol 很有趣的诈骗题。首先套路的，考虑将选一个的情况变为选一个 \ 阅读全文

posted @ 2023-12-08 16:26 cxqghzj 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF896C Willem, Chtholly and Seniorious

摘要：题意维护一个序列

s

$s$ ，有以下操作。区间加。区间覆盖。求

l

$l$ 到

r

$r$ 的第

k

$k$ 小元素。求

l

$l$ 到

r

$r$ 的每个元素的

x

$x$ 次方之和膜

y

$y$ 。输入由给定种子随机生成。 Sol 珂朵莉树。本质上就是拿

s e t

$set$ 乱搞。阅读全文

posted @ 2023-12-08 11:54 cxqghzj 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1975 [国家集训队] 排队

摘要：题意给定序列，每次交换两个数。询问逆序对个数。 Sol 暴力草过去了。分块的做法等会来补。 Code #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <array> #define int long long 阅读全文

posted @ 2023-12-07 21:55 cxqghzj 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC076D Yakiniku Restaurants

摘要：题意有

n

$n$ 个商店。每个商店有

m

$m$ 个物品。每个物品的价值为

b_{i, j}

$b_{i, j}$ 。每种物品只能被购买一次。你可以选择一个起点，在任意商店结束购买。获得的价值为

m

$m$ 个物品之和减去路程。求最大可获得的价值。

n \leq 5 e 3, m \leq 200

$n \le 5e3, m \le 200$ Sol 阅读全文

posted @ 2023-12-07 21:33 cxqghzj 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF785D Anton and School - 2

摘要：题意给定一个长度为

n

$n$ 的括号序列，求该括号序列满足下列条件的子序列个数。长度为偶数设长度为

2 m

$2m$ ，则

s_{1 \dots m} =

$s_{1 \ldots m} =$ (，

s_{m + 1 \dots 2 m} =

$s_{m + 1 \ldots 2m} =$ )。 Sol 设

i

$i$ 为最后一个 (，

a

$a$ 表示 \(\sum 阅读全文

posted @ 2023-12-07 11:44 cxqghzj 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5048 [Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology III

摘要：题意给定序列

s

$s$ ，每次询问

l, r

$l, r$ 的区间众数的出现次数。强制在线。空间：

62.5 M B

$62.5MB$ 。 Sol 蒲公英卡常卡空间版。考虑优化那个

n \times m

$n \times m$ 的数组。我们要求

l, r

$l, r$ 之中某个数的个数。乍一看不好弄，仔细想想就会发现，如果我们知道当前阅读全文

posted @ 2023-12-07 10:00 cxqghzj 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4168 [Violet] 蒲公英

摘要：题意给定序列

s

$s$ ，求

l, r

$l, r$ 的区间众数，强制在线。 Sol 考虑分块。不难想到可以预处理出块

l

$l$ 到块

r

$r$ 的区间众数。然后查询时将散块出现的数在整块中出现的个数加入贡献。这个玩意可以用前缀和简单预处理。然后就做完了。 Code #include <io 阅读全文

posted @ 2023-12-07 08:10 cxqghzj 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4688 [Ynoi2016] 掉进兔子洞

摘要：题意给定长度为

n

$n$ 的序列

s

$s$ 。有

m

$m$ 个询问，每次询问三个区间，把三个区间中同时出现的数一个一个删掉，问最后三个区间剩下的数的个数和，询问独立。 Sol 不难发现答案即为求：

r 1 - l 1 + r 2 - l 2 + r 3 - l 3 + 3 - s i z

$r1 - l1 + r2 - l2 + r3 - l3 + 3 - siz$ 。其中 \(s 阅读全文

posted @ 2023-12-05 17:22 cxqghzj 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4396 [AHOI2013] 作业

摘要：题意给定一个序列，每次询问求：在区间

[l, r]

$[l, r]$ 中，大小在

[a, b]

$[a, b]$ 中数的个数与种类数。 Sol 对于第一问直接离线跑树状数组二维偏序。第二问考虑莫队，发现只需要维护莫队那个表示种类的数组的区间和就行了。要求

O (1)

$O(1)$ 修改的话，写个值域分块？ Code # 阅读全文

posted @ 2023-12-05 15:51 cxqghzj 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3604 美好的每一天

摘要：题意给定一个字符串

S

$S$ ，每次区间查询

l, r

$l, r$ 中有多少子区间重排可以形成回文串。 Sol 莫队板子题。首先套路地，状压

26

$26$ 个字母，然后做异或前缀和。问题变为当前区间内有多少个

[x, y]

$[x, y]$ 使得

s [y] \oplus s [x - 1]

$s[y] \oplus s[x - 1]$ 有或者没有阅读全文

posted @ 2023-12-05 08:35 cxqghzj 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF55D Beautiful numbers

摘要：题意给定序列

S

$S$ 。求满足以下性质的

S

$S$ 的排列的数量：

{max}_{j = 1}^{i - 1} s_{j} \geq 2 \times s_{i}

$\max_{j = 1} ^ {i - 1} s_j \ge 2 \times s_i$ 或

{max}_{j = 1}^{i - 1} 2 \times s_{j} \leq s_{i}

$\max_{j = 1} ^ {i - 1} 2 \times s_j \le s_i$ 。 Sol 排个序先。设 \ 阅读全文

posted @ 2023-12-04 21:18 cxqghzj 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF613D Kingdom and its Cities

摘要：题意给定一棵树，每次询问给出

k

$k$ 个点。问最少删除多少个节点 (不能删这

k

$k$ 个点) 使得这

k

$k$ 个点两两不连通。 Sol 无解的情况是

t r i v i a l

$trivial$ 的。判断是否有相邻的两个关键点就行了。但是

d p

$dp$ 是不太

t r i v i a l

$trivial$ 的。设 \( 阅读全文

posted @ 2023-12-04 18:21 cxqghzj 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5309 [Ynoi2011] 初始化

摘要：题意给定一个序列

s

$s$ ，每次修改操作

x, y, z

$x, y, z$ 。

i \in [y, y + x, y + 2 x, y + 3 x, \dots, y + k x]

$i \in [y, y + x, y + 2x, y + 3x, \ldots, y + kx]$ ，

s_{i} = s_{i} + z

$s_i = s_i + z$ 。区间查询

\sum_{i = l}^{r} s_{i}

$\sum_{i = l} ^ r s_i$ 。 Sol 根号分治，很明阅读全文

posted @ 2023-12-04 07:32 cxqghzj 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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12 2023 档案

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