[AGC050A] AtCoder Jumper

题意

有 \(n\) 个点，试构造每个点两条出边，使得所有点能在 \(10\) 步以内到达其他所有点。

\(n \le 1000\)。

Sol

神仙题。

很难发现：\(x \to 2x, x \to 2x + 1 (\bmod n)\)。

对于一个 \(x\)，可以到达的点为 \(1024x, 1024x + 1, 1024x + 2 ..., 1024x + 1023\)。

模 \(n\) 后显然是对的。

Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <array>
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE

#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, ubuf[1 << 23], *u = ubuf;

#endif
int read() {
    int p = 0, flg = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-') flg = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        p = p * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return p * flg;
}
void write(int x) {
    if (x < 0) {
        x = -x;
        putchar('-');
    }
    if (x > 9) {
        write(x / 10);
    }
    putchar(x % 10 + '0');
}
bool _stmer;

bool _edmer;
int main() {
    cerr << (&_stmer - &_edmer) / 1024.0 / 1024.0 << "MB\n";
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        write((!((i * 2) % n) ? n : (i * 2) % n)), putchar(32);
        write((!((i * 2 + 1) % n) ? n : (i * 2 + 1) % n)), puts("");
    }
    return 0;
}