P9994 [Ynoi Easy Round 2024] TEST_132

题意#

给定平面上 $n$ 个点，保证两两横纵坐标不同：

• 对于所有横坐标为 $x$ 的点，权值 $v_i = v_i ^ 2$。
• 询问所有纵坐标为 $y$ 的点的权值之和。

$n \le 10 ^ 6$。

Sol#

根号分治，考虑对于所有横坐标相同的点分组。

对于修改操作，若当前修改的组大小 $\le B$，那么直接暴力修改，否则打上标记。

查询时需要对于当前的纵坐标，枚举所有在当前纵坐标出现的 $> B$ 的组。

标记的处理直接快速幂复杂度为 $O(n \sqrt{n \log n})$。

考虑光速幂，由于不同的底数只有 $n$ 个，因此考虑在二进制上分块，每块 $8$ 位，这样预处理的复杂度变为了 $2 ^ 8 \times 4$。

离线下来，然后对于每组预处理跑光速幂，复杂度 $O(n \sqrt n)$。

但是实际上跑得比带 $\log$ 快不了多少。。。。