CF1630D Flipping Range

题意#

给定序列 $A$，以及下标集合 $B$，每次操作可以选择 $x \in B$，并再 $A$ 中随意挑选一个长度为 $x$ 的子段翻转正负，求可能的 $\sum A_i$ 的最大值。

Sol#

不难注意到所有的操作都能被 $\gcd(B)$ 来表示。

设 $s = \gcd(B)$。

不难注意到一个操作，即是 $[1, s], [2, s + 1]$。

因此对于 $s$ 的模数分组，若同一组的负数数量为偶数，则答案为绝对值之和，若为奇数，则为绝对值之和减去绝对值最小的数。

还有一种情况，若第一次操作 $[1, s]$，会翻转每一组的奇偶，单独判断一下即可。