CF1630D Flipping Range

题意

给定序列 \(A\)，以及下标集合 \(B\)，每次操作可以选择 \(x \in B\)，并再 \(A\) 中随意挑选一个长度为 \(x\) 的子段翻转正负，求可能的 \(\sum A_i\) 的最大值。

Sol

不难注意到所有的操作都能被 \(\gcd(B)\) 来表示。

设 \(s = \gcd(B)\)。

不难注意到一个操作，即是 \([1, s], [2, s + 1]\)。

因此对于 \(s\) 的模数分组，若同一组的负数数量为偶数，则答案为绝对值之和，若为奇数，则为绝对值之和减去绝对值最小的数。

还有一种情况，若第一次操作 \([1, s]\)，会翻转每一组的奇偶，单独判断一下即可。