P8347 「Wdoi-6」另一侧的月

题意

给定一棵树，两人交替操作，当前操作者选择一个节点删掉，从若干连通块中保留一个连通块，若剩余连通块只有一个节点，则该操作者判负。

求谁胜。

Sol

博弈论题目有一种通用做法，考虑胜态和负态的互相转化，若我们可以对一种局面进行一种映射，使得胜态一定能转移到负态，负态只能转移到胜态即可。

考虑对于最终负态进行逆推，不难发现胜态就是存在偶数度数节点。

证明显然，随机定根，删除深度最深的偶数度数节点的父亲即可。