P3765 总统选举

题意#

给定一个序列，表示 $n$ 个人每个人给 $a_i$ 投了一票。

每次操作给定序列 $[l, r]$，求 $[l, r]$ 的众数。

若 $[l, r]$ 没有绝对众数则令该区间的众数为 $p$，并将随后给定的 $k$ 个整数，$a_{s_1}, a_{s_2}, ... a_{s_k}$ 改为 $p$。

Sol#

摩尔投票。

一句话总结，就是设二元组 $(x, y)$，表示当前数为 $x$，权值为 $y$。

若合并两个二元组 $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ 取 $y$ 较大的 $x$，$y$ 相减，若 $x$ 相同，则 $y$ 相加。

这个玩意显然是满足结合律的。

考虑使用线段树维护这个东西。

但是有个问题，摩尔投票保证若 区间有众数 则留下的一定是众数，若区间没有众数，求出来的不一定是众数。

可以考虑用一颗平衡树判断每一次操作的是否是区间的众数。

复杂度：$O(n \log n)$