P3765 总统选举

题意

给定一个序列，表示 \(n\) 个人每个人给 \(a_i\) 投了一票。

每次操作给定序列 \([l, r]\)，求 \([l, r]\) 的众数。

若 \([l, r]\) 没有绝对众数则令该区间的众数为 \(p\)，并将随后给定的 \(k\) 个整数，\(a_{s_1}, a_{s_2}, ... a_{s_k}\) 改为 \(p\)。

Sol

摩尔投票。

一句话总结，就是设二元组 \((x, y)\)，表示当前数为 \(x\)，权值为 \(y\)。

若合并两个二元组 \((x_1, y_1), (x_2, y_2)\) 取 \(y\) 较大的 \(x\)，\(y\) 相减，若 \(x\) 相同，则 \(y\) 相加。

这个玩意显然是满足结合律的。

考虑使用线段树维护这个东西。

但是有个问题，摩尔投票保证若 区间有众数 则留下的一定是众数，若区间没有众数，求出来的不一定是众数。

可以考虑用一颗平衡树判断每一次操作的是否是区间的众数。

复杂度：\(O(n \log n)\)