[AGC037B] RGB Balls

题意

有 \(n\) 个人， \(3 \times n\) 个球，球有三种颜色，每种颜色恰好 \(n\) 个。

给每个人每种颜色的球各一个，按照在原序列的顺序分别设为 \(p1, p2, p3\)。

试求使得 \(\sum p_3 - p_1\) 最小的方案数。

Sol

其实直接考虑就行了，没必要想那么复杂。

假设当前的球的颜色为 \(R\)，之前已经出现过 \(G\) 和 \(B\) 了，那么当前最优的方案一定是将当前的球作为 \(p3\) 和之前的 \(GB\) 组成 \(RGB\) 分给一个人。

否则考虑作为 \(p2\) 与之前的 \(G\) 或者 \(B\) 组成 \(RG\)，\(RB\)。

再否则就只能作为 \(p1\) 了。

剩下两种球类似，直接乘法原理全部乘起来即可。