[AGC006D] Median Pyramid Hard

题意#

给定一个 $n$ 层的金字塔。

第 $n$ 层有一个 $1$ 到 $2 \times n - 1$ 的排列。

除 $n$ 层以外每个数组都是下面三个数字的中位数。

求第一层的数字。

Sol#

考虑二分答案的正确性。

注意到如果 $i$ 不是中位数，那么 $j \le i$ 一定要么被 $i$ 干掉，要么被干掉 $i$ 的数字干掉。

所以有单调性。

套路地，将每个数字变为 $0/1$ 表示是否大于当前的数字。

发现顶层数字是离中间最近的两个相邻相同的数字。

最后特判没有相邻相同的数字即可。