P4897 【模板】最小割树（Gomory-Hu Tree）

题意

给定一张图，\(q\) 次询问，每次询问两点的最小割。

Sol

最小割树模板题。

考虑去分治一个集合 \(S\)。

每次在里面随便找两个点作为源点和汇点，然后在原图上跑最小割。

然后在残量网络上标记源点集和汇点集。

分别放到两个不同的集合，然后继续分治下去即可。

Code

namespace Mft {

bitset <N> vis;

void dfs(int x) {
	vis[x] = 1;
	for (int i = G::fir[x]; i; i = G::nex[i]) {
		if (!G::cap[i] || vis[G::to[i]]) continue;
		dfs(G::to[i]);
	}
}

void solve(vector <int> &isl, int n, int m) {
	if (isl.size() <= 1) return;
	pii st = make_pair(isl.front(), isl.back());
	G::fir.fill(0), G::cnt = 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int x, y, z; tie(x, y, z) = qrl[i];
		G::_add(x, y, z), G::_add(y, x, z);
	}
	vis = 0;
	int len = Mfl::dinic(st);
	dfs(st.fi);
	vector <int> lpr, rpl;
	for (auto x : isl) {
		vis[x] ? lpr.push_back(x) : rpl.push_back(x);
	}
	T::add(st.fi, st.se, len);
	T::add(st.se, st.fi, len);
	solve(lpr, n, m), solve(rpl, n, m);
}

}

int dfs(int x, int y, int fa) {
	int ans = (x == y ? inf : -1);
	for (int i = T::fir[x]; i; i = T::nex[i]) {
		if (T::to[i] == fa) continue;
		int flow = dfs(T::to[i], y, x);
		if (~flow) ans = min(flow, T::len[i]);
	}
	return ans;
}

signed main() {
	int n = read() + 1, m = read();
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int x = read() + 1, y = read() + 1, z = read();
		qrl[i] = make_tuple(x, y, z);
	}
	vector <int> tp;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		tp.push_back(i);
	Mft::solve(tp, n, m);
	int q = read();
	while (q--) {
		int x = read() + 1, y = read() + 1;
		write(dfs(x, y, 0)), puts("");
	}

	return 0;
}