ARC121D 1 or 2

题意

你有 \(n\) 个糖果，第 \(i\) 个的价值为 \(a_i\)。

每次操作可以选 \(1\) 或 \(2\) 个糖果。

问在所有的方案中，\(1\) 个或 \(2\) 个糖果的价值之和的最大值和最小值之差最小是多少。

Sol

很有趣的诈骗题。

首先套路的，考虑将选一个的情况变为选一个 \(0\) 的糖果。

枚举 \(0\) 的数量。

问题变为，在序列中，每次选 \(2\) 个，使得最大值与最小值之差最小是多少。

直接猜结论就是从两头选到中间。

Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <array>
#define int long long
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE

#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, ubuf[1 << 23], *u = ubuf;

#endif
int read() {
	int p = 0, flg = 1;
	char c = getchar();
	while (c < '0' || c > '9') {
		if (c == '-') flg = -1;
		c = getchar();
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		p = p * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return p * flg;
}
void write(int x) {
	if (x < 0) {
		x = -x;
		putchar('-');
	}
	if (x > 9) {
		write(x / 10);
	}
	putchar(x % 10 + '0');
}
const int N = 1e4 + 5;

array <int, N> s;

signed main() {
	int n = read();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		s[i] = read();
	int ans = 2e18;
	for (int i = n; i <= 2 * n; i++) {
		sort(s.begin() + 1, s.begin() + 1 + i);
		int minn = 2e18, maxn = -2e18;
		for (int j = 0; j < i / 2; j++) {
			minn = min(minn, s[1 + j] + s[i - j]);
			maxn = max(maxn, s[1 + j] + s[i - j]);
		}
		if (i & 1) {
			minn = min(minn, s[i / 2 + 1]);
			maxn = max(maxn, s[i / 2 + 1]);
		}
		ans = min(ans, maxn - minn);
	}
	write(ans), puts("");
	return 0;
}