CF992E Nastya and King-Shamans

题意#

给定一个序列 $s$，记其前缀和序列为 $g_i$，$q$ 次修改。

每次修改后输出任意满足 $s_i = g_{i - 1}$ 的解。

Sol#

前缀和数组，每次答案使 $s_i \times 2$。

也就是答案的个数不会超过 $log$。

再想，$s_i - g_{i - 1} \ge 0$ 的个数也不会超过 $log$。

于是我们考虑用线段树维护这个东西。

发现询问的复杂度对了。

对于修改操作直接区间加就行。

Code#

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <array>
#define int long long
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE

#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, ubuf[1 << 23], *u = ubuf;

#endif
int read() {
	int p = 0, flg = 1;
	char c = getchar();
	while (c < '0' || c > '9') {
		if (c == '-') flg = -1;
		c = getchar();
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		p = p * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return p * flg;
}
void write(int x) {
	if (x < 0) {
		x = -x;
		putchar('-');
	}
	if (x > 9) {
		write(x / 10);
	}
	putchar(x % 10 + '0');
}
const int N = 2e5 + 5, inf = 1e9;
array <int, N> s, g;

namespace Sgt {

array <int, N * 4> edge, tag;

void pushup(int x) {
	edge[x] = max(edge[x * 2], edge[x * 2 + 1]);
}

void pushdown(int x, int l, int r) {
	if (!tag[x]) return;
	edge[x * 2] += tag[x];
	edge[x * 2 + 1] += tag[x];
	tag[x * 2] += tag[x];
	tag[x * 2 + 1] += tag[x];
	tag[x] = 0;
}

void build(int x, int l, int r) {
	edge[x] = -inf;
	if (l == r) {
		edge[x] = s[l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(x * 2, l, mid);
	build(x * 2 + 1, mid + 1, r);
	pushup(x);
}

void modify(int x, int l, int r, int L, int R, int k) {
	if (L > r || R < l) return;
	if (L <= l && R >= r) {
		edge[x] += k;
		tag[x] += k;
		return;
	}
	pushdown(x, l, r);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (L <= mid) modify(x * 2, l, mid, L, R, k);
	if (R > mid) modify(x * 2 + 1, mid + 1, r, L, R, k);
	pushup(x);
}

int query(int x, int l, int r) {
	if (l == r) return !edge[x] ? l : -1;
	pushdown(x, l, r);
	int mid = (l + r) >> 1, ans = -1;
	if (edge[x * 2 + 1] >= 0) ans = query(x * 2 + 1, mid + 1, r);
	if (edge[x * 2] >= 0 && ans == -1) ans = query(x * 2, l, mid);
	return ans;
}

int _query(int x, int l, int r, int k) {
	if (l == r) return edge[x];
	pushdown(x, l, r);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (k <= mid) return _query(x * 2, l, mid, k);
	else return _query(x * 2 + 1, mid + 1, r, k);
}

}

signed main() {
	int n = read(), q = read();
	int tp = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		g[i] = read();
		s[i] = g[i] - tp;
		tp += g[i];
	}
	/* for (int i = 1; i <= n; i++) */
		/* write(s[i]), putchar(32); */
	/* puts("@"); */
	Sgt::build(1, 1, n);
	while (q--) {
		using Sgt::modify; using Sgt::query;
		int x = read(), y = read();

		modify(1, 1, n, x, x, -g[x]);
		modify(1, 1, n, x + 1, n, g[x]);
		/* for (int i = 1; i <= n; i++) { */
			/* write(Sgt::_query(1, 1, n, i)), putchar(32); */
		/* } */
		/* puts(""); */
		modify(1, 1, n, x, x, y);
		modify(1, 1, n, x + 1, n, -y);
		/* for (int i = 1; i <= n; i++) { */
			/* write(Sgt::_query(1, 1, n, i)), putchar(32); */
		/* } */
		/* puts(""); */
		g[x] = y;
		write(query(1, 1, n)), puts("");
	}
	return 0;
}