P3812 【模板】线性基
题意
给定 \(n\) 个整数,求这 \(n\) 个整数的异或最大值。
Sol
线性基模板题。
考虑维护一个线性基。
插入一个数时,从高位往低位枚举。遇到第一个基中不存在的位,就将该数加入基,否则异或下去。
询问最大值,考虑贪心,若当前 \(ans ^ p[i] > ans\) 则直接 \(ans ^= p[i]\)。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <array>
#define int long long
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, ubuf[1 << 23], *u = ubuf;
#endif
int read() {
int p = 0, flg = 1;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {
if (c == '-') flg = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9') {
p = p * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
return p * flg;
}
void write(int x) {
if (x < 0) {
x = -x;
putchar('-');
}
if (x > 9) {
write(x / 10);
}
putchar(x % 10 + '0');
}
const int N = 1e5 + 5;
namespace Bas {
array <int, N> prl;
void insert(int x) {
for (int i = 63; ~i; i--) {
if (~x & (1ll << i)) continue;
if (!prl[i]) {
prl[i] = x;
return;
}
else x ^= prl[i];
}
}
bool check(int x) {
for (int i = 63; ~i; i--) {
if (x & (1 << i)) {
if (!prl[i]) return false;
else x ^= prl[i];
}
}
return true;
}
int query() {
int ans = 0;
for (int i = 63; ~i; i--)
ans = max(ans ^ prl[i], ans);
return ans;
}
}
signed main() {
int n = read();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x = read();
Bas::insert(x);
}
write(Bas::query()), puts("");
return 0;
}