摘要： 题意 给定一棵树 \(T\)，每次操作在某个点下方接上 \(k\) 个儿子。 询问期望多少次排列，使得 \(a_{fa_i} < a_i\)。 保证 \(k\) 是偶数，对 \(65536\) 取模。 \(n \le 10 ^ 5, k \le 2 \times 10 ^ 9\)。 Sol 考虑假如 阅读全文

摘要： 题意 给定一个 \(0/1\) 字符串，你需要从中选出尽可能多的不相交的子串使得按顺序字典序单调递增。 \(n \le 25000\)。 Sol 先考虑能最多选出多少个不相交的子串，这个是 \(\frac{n}{\log n}\)，但是这个没用。 考察一下子串的长度，由于字典序的限制，最劣的情况下就 阅读全文

摘要： 题意 给定两个序列 \(A, B\)，保证 \(A\) 单调不升，\(B\) 单调不降。 两人依次从两个序列头取走数字，她们希望自己的数字最大，求两人最终取走的数字之差。 \(n, m \le 10 ^ 6\) Sol 注意到当 \(n \bmod2 = 0, m \bmod 2 = 0\) 时，先 阅读全文

摘要： 题意 给定一个序列 \(a\)，第 \(i\) 个整数 \(a_i\) 满足 \(i - n \le a_i \le i - 1\)。 请你找到这些整数的一个非空子集，使得她们的和为 \(0\)。 Sol 集中注意力，等式左右先同时减去 \(i\)，\(a_i\) 的值域变为 \([-n, -1]\ 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，你需要对于给定的 \(0 \le i \le k\)，计算有多少删边方案，满足删除的边数为 \(i\) 且各连通块编号连续。 \(n \le 3 \times 10 ^ 5, k \le 500\)。 Sol 显然边数等价于连通块数。 不难思考一个 \(\tex 阅读全文

摘要： 题意 给定一个长度为 \(n + m\) 的二进制数，你需要将这个二进制数划分别划分为长度为 \(n\) 的二进制数 \(a\) 与长度为 \(m\) 的二进制数 \(b\)。 你需要输出 \(a + b\) 的二进制形式。 \(n \le 10 ^ 6\)。 Sol 考虑发现一些性质。 设 \(n 阅读全文

摘要： 题意 给定两个长度为 \(k\) 的字符串 \(s, t\)。 设两个字符串的相似度为 \(\sum_{i = 1} ^ {k} [s_i = t_i]\)。 给定 \(n\) 个操作，每次操作交换 \((s_{x}, s_{y})\)，你需要求出对于所有 \(\forall l, r, r - l 阅读全文

摘要： 题意 给定一个 \(n\) 个点的有向图，保证每条边形如 \(i \to j, i < j\)，已经有一些点被染色。 你需要求出有多少不同的染色和建边方案，使得每条黑白交错的路径数量为奇数。 \(n \le 10 ^ 5\)。 \(Sol\) 先考虑如何暴力 \(\text{dp}\)。 我们发现对 阅读全文

摘要： 题意 给定一个长度为 \(n\) 的可重集，以及正整数 \(k\)。 设一个子集的价值为子集中最大值减去最小值，你需要将这个可重集划分为 \(k\) 个子集，使得价值之和最小，子集需要满足不重。 \(n, k \le 100\)。 Sol 思考一下发现如果不记录每个子集的信息是不好做的。 考虑将所有 阅读全文

摘要： 题意 给定一个长度为 \(n\) 的 \(01\) 串。 定义一个串是好的当且仅当该串的所有前缀以及所有后缀的 \(1\) 的数量大于等于 \(0\) 的数量。 你需要维护 \(q\) 个查询，每次求 \(S_{l, ..., r}\) 的子串最少添加的 \(1\) 的个数使得该子串是好的。 Sol 阅读全文