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B. BAN BAN 题意：给你一个 $n$，生成一个字符串为 BAN 重复 $n$ 遍。每次操作可以选择两个位置进行交换，问至少多少次交换后可以使该串不存在 BAN 的子序列。输出方案。 显然对于每个 BAN 都至少要动一下，而每次交换可以动两位，所以答案的下界是 $\lceil\frac{n}{ 阅读全文
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比赛传送门 D. Challenging Valleys 题意：给你一个数组，判断它是否为“山谷形”。 tourist 的做法是假想在最左边和最右边插入一个极大值（结果不变）来统一情况，然后只需要判断下凹（比左右两边都低）的位置个数。如果为 $1$ 则正确。 By tourist #include 阅读全文
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比赛传送门 A. Divide and Conquer 题意：给你一个数组，每次操作可以将一个数变为它除以二下取整，求将数组的和变为偶数的最小次数。 显然如果数组本来就是偶数，则为 $0$，否则一定是选一个数一直除到改变，而其他数不动（动了显然更劣）。于是对于每个数求改变奇偶的最小次数，模拟即可。 阅读全文
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题意：给你一个由 0、1、&、|、(、) 组成的字符串，保证是一个合法的逻辑表达式。其中括号优先级最高，与运算优先级高于或运算，同级之间从左到右算。定义一次短路为，或运算的左边结果为 1，或者与运算的左边结果为 0，此时后面部分无需计算（也不统计短路）。询问该逻辑表达式的结果以及与、或运算各自的短路 阅读全文
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比赛传送门 A. Monsters (easy version) 题意：有 $n$ 个怪物，每个有 $a_i$ 滴血，每次可以选择一个怪物减一滴血，也可以“让所有怪物减一滴血，且如果杀死怪物则重复操作”。其中，第二种攻击只能使用一次。问杀死所有怪物，使用第一种攻击的最小次数。 显然要让第二种攻击发挥 阅读全文
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比赛传送门 C. Another Array Problem 题意：给你一个数组 $a$，每次可以选两个位置 $i,j(i<j)$，将 $[i,j]$ 内的所有数替换为 $|a_i-a_j|$。问最终数组的和最大为多少。 首先一个显然的结论为，任意位置最终结果都不会超过数组最大值。于是可以考虑能不能 阅读全文
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比赛传送门 C. Interesting Sequence 题意：给你 $n,x$，求最小的 $m\ge n$，使 $n&(n+1)&(n+2)&\cdots&m=x$，或判断无解。 首先每一位独立，分别考虑。与运算每一位都越来越小，所以 $x$ 的每一位都不能大于 $n$，否则直接无解。于是一位的 阅读全文
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挖个巨坑，慢慢填。 从 Nim 游戏入手 问题：有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆石子有 $s_i$ 个，两个人轮流取石子，每人每次只能从一堆中取任意数量的石子，可以取完，不能不取。问先手必胜还是必败。 前置知识： 异或 $\oplus$：有两个数均为 $0$ 或 $1$，若它们相等则异或结果为 $ 阅读全文
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01背包 由于01背包太过经典，所以一定要把每一个细节理解透彻！ 有 $n$ 个物品和一个容量为 $m$ 的背包，每个物品有体积 $w_i$ 和价值 $v_i$，求用这个背包所能装下的最大价值。 设 $f_{i,j}$ 表示只考虑前 $i$ 个物品，体积不超过 $j$ 的最大价值。如果我们算完了前 阅读全文
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引入———十二重法 考虑对 $n$ 元集到 $m$ 元集的映射进行计数，根据一些不同的限制，引申出十二个基本的组合问题，被称为十二重法。 单射/不受限/满射 $n$ 元集中的元素是可区分还是不可区分 $m$ 元集中的元素是可区分还是不可区分 一共 $3\times 2\times 2=12$ 种限制 阅读全文