见到的一个小推广,但感觉挺有用,记录一下。
对于一个如下形式的网络最大流:
其左部边 \(a\) 能流满,当前仅当对于任意左部点点集 \(S\),\(\sum\limits_{x\in S}a_x\le \sum\limits_{y\in T}b_y\),其中 \(T\) 为 \(S\) 相邻的右部点集合。
证明同样是归约到普通霍尔定理,没什么好说的。