2023-03-01 16:10阅读: 17评论: 0推荐: 0

勾股定理证明

在这个直角三角形中,我们设以 c 为底的大三角形面积为 Sc,以 a,b 为底的两个小三角形的面积分别为 Sa,Sb

显然,Sc=ch2=c2h2c。令 m=h2c,则有 Sc=mc2

同理,Sa=a2ha2a(其中 ha 表示三角形 BPC 中以 a 为底的高)。显然该三角形与大三角形 ABC 相似,所以 hah=ac,即 ha2a=h2c=m,所以 Sa=ma2。同理 Sb=mb2

又因为,Sc=Sa+Sb,所以 mc2=ma2+mb2,即 c2=a2+b2

posted @   曹轩鸣  阅读(17)  评论(0编辑  收藏  举报
点击右上角即可分享
微信分享提示
评论
收藏
关注
推荐
深色
回顶
收起