解题报告 - 随笔分类(第2页) - 曹轩鸣

摘要：比赛传送门 D. Stones 题目传送门常规的博弈 DP。

f [i]

表示还剩

i

个石子的情况下，先手将会拿到多少个，则

f_{i} = max_{a_{j} \leq i} i - f_{i - a_{j}}

。 E. Apple Baskets on Circle 题目传送门首先二分答案，

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ABC-269解题报告

摘要：比赛传送门 D. Do use hexagon grid 题目传送门

n^{2}

枚举两个格点，判断是否能直接走，能则连边，最后用 dfs 计算连通块个数。 E. Last Rook 题目传送门由于不需要考虑斜向的冲突，所以考虑行和列分开二分。以行为例：如果有若干连续行的棋子数量小于行数，则答案

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ABC-268解题报告

摘要：比赛传送门 D. Unique Username 题目传送门暴搜即可，复杂度

O (能 过)

E. Chinese Restaurant (Three-Star Version) 题目传送门个人感觉非常好的一道题。首先抽象一下题意：

n

个人和

n

道菜分别呈环状排列，如下图：环形可以

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ABC-267解题报告

摘要：比赛传送门 D. Index × A(Not Continuous ver.) 题目传送门令

f [i] [j]

表示考虑序列的前

i

位，

i

为取的

j

个元素时的最大贡献，则

f [i] [j] = max_{1 \leq k < i} f [k] [j - 1]

。用

g [j]

维

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ABC-229解题报告

摘要：比赛传送门赛时做出来五道题，涨大分（开心） A. First Grid 有一个两行两列的矩阵，每个格子有黑和白两种颜色，至少有两个黑色格子，问黑色格子是否构成一个连通块（四连通）。显然，如果左上、右下都是白色或右上、左下都是白色，那么不能构成，否则能。 B. Hard Calculation 有

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ARC-138解题报告

摘要：比赛传送门 A. Larger Score 因为只需要增加而不限制增加量，所以找到一对前小后大的数对，设法将它们交换即可。具体来说，所以对于

k + 1

到

n

的一个位置

i

，找到在前

k

个当中离它最近的（最后的）、比它小的位置

j

（取后缀

min

后用 lower_bou

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CF-CodeTon-3解题报告

摘要：比赛传送门 A. Indirect Sort 题意：有一个排列

a

，每次可以选三个不同的位置，从左到右依次为

i, j, k

。如果

a_{i} > a_{k}

，将

a_{i}

加上

a_{j}

，否则交换

a_{j}, a_{k}

。问是否能将其排成非降序列。贪心。如果第一个元素是

1

，则一定可以：每次用

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CF-Global-R-24解题报告

摘要：B. Doremy's Perfect Math Class 题意：有一个集合

s

，初始有一些元素，每次操作可以选择两个元素并将它们的差加入集合。问若干次操作后集合内元素最多有多少个。直觉告诉我们，集合中元素的

gcd

的倍数都能出现（前提是小于等于最大值）。证明：考虑相邻元素通过若干次

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CFR-109解题报告

摘要：A. Hometask 题意：一个字符串，给定

k

个限制字符对

(a_{i}, b_{i})

，要求从原串中删除尽可能少的字符，使得不存在一个相邻的限制字符对。保证

a_{i} \neq b_{i}

，且每个字符最多只出现在一个字符对中。做法 1 可以设

f [i] [c]

表示前

i

位，最后一位为 $

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CFR-744-Div-3解题报告

摘要：赛时 AC 2道题，掉大分（哭） A. Casimir's String Solitaire 题目传送门

P r o b l e m

给你一个仅含 A,B,C 的字符串，每次可以删掉一个 A 和一个 B，或一个 B 和一个 C，位置、顺序不限，问能不能删完。

t \leq 1000, l e n \leq 50

$S

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CFR-745-Div-2解题报告

摘要：没打比赛，赛后做出3道。这场比赛题目质量很高，非常巧妙。 A. CQXYM Count Permutations

P r o b l e m

求有多少

2 n

的排列满足存在超过

n

个

i

使得

p_{i} < p_{i + 1}

，答案对

10^{9} + 7

取模。

\sum n \leq 10^{5}

$

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CFR-746-Div-2解题报告

摘要：VP做出来一道，补题又做出来3道。 A. Gamer Hemose

P r o b l e m

你有

n

个武器，要打一个体力为

H

的敌人，第

i

个武器可以对敌人造成

a_{i}

的伤害，每把武器不能连续使用两次，问至少需要多少次才能打败敌人。 $t\le 10^5,\sum n\le 2\

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CFR-755-Div-2解题报告

摘要：比赛传送门赛时AC三道，补题做出一道。 A. Mathematical Addition {% note info no-icon Problem %} 给你两个正整数

u, v

，求一对合法的

x, y

使得

\frac{x}{u} + \frac{y}{v} = \frac{x + y}{u + v}

。

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CFR-844-Div-1-2解题报告

摘要：比赛传送门 A. Parallel Projection 题意：有一个

w \times d \times h

的长方体，顶面和底面有两个点，只能走直线且不能穿过长方体，求最短距离。显然曼哈顿距离必须要走。多出来绕弯的距离一定是选一个点，到边缘的最短距离

\times 2

。 By cxm102

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CFR-826-Div-3解题报告

摘要：F. Multi-Colored Segments 题意：数轴上有

n

个线段，每个区间有一个颜色

c

，对于每个线段，求与它颜色不同的线段中与它的最短距离。距离定义为两个线段中的点集最近的两个点的距离，如果相交则为

0

。做法1 可以想到按颜色排序，正着扫一遍再反着扫一遍，每次维护当前颜

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CFR-832-Div-2解题报告

摘要：B. BAN BAN 题意：给你一个

n

，生成一个字符串为 BAN 重复

n

遍。每次操作可以选择两个位置进行交换，问至少多少次交换后可以使该串不存在 BAN 的子序列。输出方案。显然对于每个 BAN 都至少要动一下，而每次交换可以动两位，所以答案的下界是 $\lceil\frac{n}{

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CFR-835-Div-4解题报告

摘要：比赛传送门 D. Challenging Valleys 题意：给你一个数组，判断它是否为“山谷形”。 tourist 的做法是假想在最左边和最右边插入一个极大值（结果不变）来统一情况，然后只需要判断下凹（比左右两边都低）的位置个数。如果为

1

则正确。 By tourist #include

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CFR-838-Div-2解题报告

摘要：比赛传送门 A. Divide and Conquer 题意：给你一个数组，每次操作可以将一个数变为它除以二下取整，求将数组的和变为偶数的最小次数。显然如果数组本来就是偶数，则为

0

，否则一定是选一个数一直除到改变，而其他数不动（动了显然更劣）。于是对于每个数求改变奇偶的最小次数，模拟即可。

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CFR-850-Div-1解题报告

摘要：比赛传送门 A. Monsters (easy version) 题意：有

n

个怪物，每个有

a_{i}

滴血，每次可以选择一个怪物减一滴血，也可以“让所有怪物减一滴血，且如果杀死怪物则重复操作”。其中，第二种攻击只能使用一次。问杀死所有怪物，使用第一种攻击的最小次数。显然要让第二种攻击发挥

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CFR-840-Div-2解题报告

摘要：比赛传送门 C. Another Array Problem 题意：给你一个数组

a

，每次可以选两个位置

i, j (i < j)

，将

[i, j]

内的所有数替换为

| a_{i} - a_{j} |

。问最终数组的和最大为多少。首先一个显然的结论为，任意位置最终结果都不会超过数组最大值。于是可以考虑能不能

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