LL(0)语法分析

LL(1) 分析算法

• 从左($L$)向右读入程序,最左(L)推导,采用一个(1)前看符号.
  • 分析高效(线性时间)
  • 错误定位和诊断信息准确
  • 有很多开源或商业的生成工具
    • $ANTLR$
• 算法基本思想
  • 表驱动的分析算法

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一般条件下 $LL(1)$ 分析表构造

• 一般情况下需要知道某个非终结符是否可以推出空串

• $NULLABLE$

• 并且一般需要知道在某个非终结符后面跟着什么符号

  • 跟随集$FOLLOW$

$NULLABLE$集合

归纳定义:

非终结符$X$属于集合 $NULLABLE$ ,当且仅当:

• 基本情况:
  • $X\to ϵ$
• 归纳情况
  • $X\to Y_1\cdots Y_n$
    • $Y_1\cdots Y_n$ 是n个非终结符,且都属于$NULLABLE$ 集

$FIRST$ 集合的完整计算公式

• 基于归纳的计算规则:

  • 基本情况:

    • $X\to a$

      • $FIRST(X)\cup =\{a\}$

    • 归纳情况:

    • $X\to Y_1{Y}_2\cdots Y_n(Y_i\text{sub}NULLABLE)$

      • $FIRST(X)\cup =FIRST(Y_i)(i=1,2,3,4,5....,n)$

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不动点算法计算$FOLLOW$集合:

$while(somesetischanging):$

​ $foreach(productionp:N->{\beta }_1\cdots {\beta }_n)$

​ $foreach({\beta }_{i}from{\beta }_{1}to{\beta }_n)$

​ $if({\beta }_i==a...)$

​ $FIRST(N)\cup =\{a\}$

​ $break$

​ $if({\beta }_i==M)$

​ $FIRST(N)\cup =FIRST(M)$

​ $break$

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$First$集定义:

​ $First$集合是对产生式右部的字符串而言的，求取的是非终结符$V_T$（或终结符、空字符、文法符号串）的开始符号集合，集合中包含的是由左部非终结符$V_T$推导得到的终结符$V_N$或空字符ε。以α表示一个文法的字符串，$FIRST(\alpha )$ 表示由α推导出的串的首个终结符或空字符组成的集合。

$Follow$集定义:

​ $Follow$集合是对某个非终结符而言的，求取的是非终结符$V_T$的后继符号集合，集合中包含的是由非终结符VT后面紧跟的终结符$V_N$和结束符，不能出现空字符ε 。以X表示一个非终结符，$FOLLOW(X)$ 表示当X通过规约出现时，接下来的输入可能是哪些终结符。

$First\mathrm{\_}s$集合的计算:

​ 对于每一条产生式规则的而言,即产生式能够产生的所有 $First$ 的集合

处理LL(1)文法中的冲突:

• 消除左递归,存在左递归的文法会引起 $LL(1)$ 冲突

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$LR(0)$分析算法