02 2018 档案
摘要：题目链接 Codeforces Round #465 (Div. 2) Problem E 题意 给定一个表达式，然后用$P$个加号和$M$个减号填充所有的问号（保证问号个数等于$P + M$） 求可以形成的表达式的最大值。 先把表达式转成一棵树，然后在树上DP。 题目保证了$min(P, M) <
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摘要：题目链接 Codeforces Round #466 (Div. 2) Problem F 题意 给定一列数和若干个询问，每一次询问要求集合$\left\{c_{0}, c_{1}, c_{2}, c_{3}, ...,c_{10^{9}}\right\}$的$mex$ 同时伴有单点修改的操作。 根
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摘要：题目链接 2016多校1 Problem J 题意 给定两棵相同的树，但是编号方案不同。求第一棵树上的每个点对应的第二棵树上的点。输出一种方案即可。 首先确定树的直径的中点。两棵树相等意味着两棵树的直径相等。 然而直径有很多条，我们任意求出两棵树的各一条直径并不以为着这两条直径是相对应的。 但是直径
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摘要：题目链接 Problem D 这个题类似 SPOJ GSS3 做过那个题之后其实就可以秒掉这题了。 考虑当前线段树维护的结点 在那道题的基础上，这个题要多维护几个东西，大概就是左端点的奇偶性，右端点的奇偶性。 以及当前结点代表的区间是否是一个有效的子序列。 时间复杂度$O(nlogn)$
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摘要：题目链接 2016 Qingdao Online Problem I 题意 在一棵给定的树上删掉一条边，求剩下两棵树的树的直径中较长那的那个长度的期望，答案乘上$n-1$后输出。 先把原来那棵树的直径求出来。显然删掉的边不是这条直径上的边，那么这时答案就是这条直径的长度。 否则就是直径的某个端点到某
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摘要：题目链接 EOJ Monthly 2018.1 Problem F 先假设答案的每一位都是$1$，然后从高位开始，选出那些该位置上为$0$的所有边，并查集判断连通性。 如果$s$和$t$可以连通的话，那么该位置$0$，然后用刚刚选出来的这些边再继续做下去。 如果$s$和$t$不连通的话，那么不做任何
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摘要：题目链接 2016 CCPC东北地区大学生程序设计竞赛 B题 题意 给定一个无向图和一棵树，树上的每个结点对应无向图中的一条边，现在给出$q$个询问， 每次选定树中的一个点集，然后真正被选上的是这些点以及这些点的所有祖先。 只有标号在树中真正被选上的点代表的这些原图中的边是存在的，这样就构成了一个新
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摘要：题目链接 Broken Clock 中文题面链接 令$cos(xα) = f(x)$ 根据三角函数变换公式有 $f(x) = \frac{2d}{l} f(x-1) - f(x-2)$ 我们现在要求的是$l * f(t)$，把$f(t)$表示成$\frac{p}{q}$的形式 令$f(x) = \f
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摘要：题目链接 2016 青岛网络赛 Problem C 题意 给出一些敏感词，和一篇文章。现在要屏蔽这篇文章中所有出现过的敏感词，屏蔽掉的用$'*'$表示。 建立$AC$自动机，查询的时候沿着$fail$指针往下走，当匹配成功的时候更新$f[i]$ $f[i]$表示要屏蔽以第$i$个字母结尾的长度为$f
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摘要：题目链接 2017西安赛区 Problem A 题意 给定一个数列，和$q$个询问，每个询问中我们可以在区间$[L, R]$中选出一些数。 假设我们选出来的这个数列为$A[i_{1}]$, $A[i_{2}]$, ..., $A[i_{t}]$ 求$K$ $or$ $($$A[i_{1}]$ $xo
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摘要：题目链接 Points Inside A Polygon 题意 给定一个$n$个点的凸多边形，求出$[ \frac{n}{10}]\ $个凸多边形内的整点。 把$n$个点分成$4$类： 横坐标奇，纵坐标奇 横坐标奇，纵坐标偶 横坐标偶，纵坐标奇 横坐标偶，纵坐标偶 根据鸽笼原理，这$4$类点中至少有
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摘要：令$f(x) = x^{2^{k}-1}$，我们可以在$O(k)$的时间内求出$f(x)$。 如果对$1$到$n$都跑一遍这个求解过程，时间复杂度$O(kn)$，在规定时间内无法通过。 所以需要优化。 显然这是一个积性函数，那么实际上只要对$10^{6}$以内的质数跑$O(k)$的求解过程。 而$1
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摘要：题意 给定一个$n$个点$n$条边的无向图，现在要把这个图进行若干次操作，并选择一个点作为首都。 要求除首都外的任意两个点$u$, $v$，从$u$走到$v$必须经过这个首都。 操作为合并两个相邻的点为一个点，即把这两个点从原图中删除，连接这两个点的边接到新的点上去。 考虑最后这个图的形态其实是一个
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摘要：题意 给定一个长度不超过$5*10^{6}$的数列和不超过$100$个询问，每次询问这个数列第$k$小的数，返回所有询问的和 内存限制很小，小到不能存下这个数列。（数列以种子的形式给出） 时限$10s$，内存限制$13MB$ 我自己YY的分治缩小答案上下界范围第三个样例要跑$90s$左右，果断放弃
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摘要：题目链接 数列查找 考虑分块然后跑莫队， 设$c[i]$为$i$在当前维护的区间内出现的次数， $g[i]$为在当前维护的区间内有多少个数出现次数为$i$， $bg[i]$把出现次数分块，$bg[i]$的意义是第$i$个块代表的所有出现次数中出现的个数。 $f[i][j]$对$1$到$n$分块，意义
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摘要：题目链接 Divisibility 题意 给定$n$和$k$，构造一个集合$\left\{1, 2, 3, ..., n \right\}$的子集，使得在这个集合中恰好有$k$对正整数$(x, y)$, $x < y$ 满足$x$是$y$的约数。 选定$1$和$2$， 首先把满足 $x > [\fr
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摘要：题目链接 Jamie and Tree 题意 给定一棵树，现在有下列操作： $1$、把当前的根换成$v$；$2$、找到最小的同时包含$u$和$v$的子树，然后把这棵子树里面的所有点的值加$x$； $3$、查询以$v$为根的子树的点权之和。 这道题其他都是常规操作，就是当前根结点为$cnt$的时候求$
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摘要：题目链接 BZOJ3083 换根不能真正地换。 令当前的根为$cnt$，要查找的子树根为$x$ $1$、$x = cnt$，那么要查找的区域就是整棵树。 $2$、$x$在以$cnt$为根的子树内，那么要查找的区域就是以$x$为根的子树。 $3$、$x$在以$cnt$为根的子树外 （1）$x$不是$c
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摘要：题目链接 Mishka and Interesting sum 题意 给定一个数列和$q$个询问，每次询问区间$[l, r]$中出现次数为偶数的所有数的异或和。 设区间$[l, r]$的异或和为$s(l, r)$， 区间$[l, r]$中所有出现过的数的异或和为$c(l, r)$ 那么每个询问的答案
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摘要：题目链接 ECNU 2018 JAN Problem E 这题卡了双$log$的做法 令$gcd(a_{i}, a_{i+1}, a_{i+2}, ..., a_{j}) = calc(i, j)$ 根据最大公约数的性质我们知道一个数和另一个数求$gcd$之后如果变小了，那么结果小于等于之前那个数的
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摘要：题目链接 2012多校5 Problem D 题意 给定$n$个区间，数字范围在$[0, 10^{9}]$之间，保证左端点严格大于右端点。 然后有$m$个询问，每个询问也为一个区间，数字范围在$[0, 10^{9}]$之间，保证左端点严格大于右端点。 每个询问求的是在当前区间内能得到不相交的给定的区
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摘要：题目链接 Smile House 题意 给定一个$n$个点的有向图，求一个点数最少的环，使得边权之和$>0$，这里的环可以重复经过点和边。 满足 $n <= 300$ 首先答案肯定是单调的，但是观察发现只有当我们给所有的点加一个自环的时候才满足这个性质。 考虑$DP$。设$f[i][j][k]$为长
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摘要：题目链接 2014 多校1 Problem J 题意 现在有两个账号，初始$rating$都为$0$，现在每次打分比较低的那个，如果进前$200$那么就涨$50$分，否则跌$100$分。 每一次打进前$200$的概率为$p$，且每一次竞赛是相互独立的。求当一个号打到$1000$分时已经打的期望场数。
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摘要：题意 给定一个长度为偶数的字符串。这个字符串由三种括号组成。 现在要把这个字符串修改为一个符合括号完全匹配的字符串，改变一个括号的代价为$1$，求最小总代价。 区间DP。令$dp[i][j]$为把子序列$[i,j]$修改为符合要求的括号序列。 其中$cnt$为调整当前最外层的那对括号所需的最小代价。
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摘要：题目链接 Hrbust 2320 用三进制来存储整个棋盘的状态。 设$dp[status][now]$为轮到$now$下棋的时候是必胜必败还是平局。 那么若当前能延伸出的所有状态中存在必败态的，则当前状态为必胜态。 否则看所有延伸出的所有状态中是否存在一个平局态，如果存在则当前状态为平局。 否则当前
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摘要：题目链接 Hrbust 2319 首先把二元组排序，$ai$大的排前面，$ai$相同的$bi$大的排前面。 这样的话就满足了Kim的取数顺序，即选每次$ai$最大的。 考虑得坏一些，在$ai$相同的时候每次选$bi$最大的。 我们从第$2$个位置开始考虑，默认选排名为偶数的，并且一个个把取到的$bi
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摘要：题目链接 rausen loves cakes 题意 给出一个序列和若干次修改和查询。修改为把序列中所有颜色为$x$的修改为$y$， 查询为询问当前$[x, y]$对应的区间中有多少连续颜色段。 序列长度为$n$，总操作数为$q$，满足$1 <= n <= 10^{5}, 1 <= q <= 10^
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摘要：题目链接 Count Arrays 题意 给定$n$和$m$个区间。若一个长度为$n$的$01$序列满足对于每一个给定的区间中至少有一个位置是$0$， 那么这个$01$序列满足条件。求有多少满足条件的$01$序列。 设$f[i]$为考虑到第$i$位的时候，有多少满足条件的$01$序列。 则转移方程为
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摘要：题目链接 2016 EC-Final 题意 现在要找到数列中连续两个子序列（没有公共部分）。要求这两个子序列本身内部没有重复出现的数。 求这两个子序列的长度的和的最大值。 首先预处理一下。令$f[i][j]$为$i$到$j$这段数字里面能找到的符合题意条件的区间的长度的最大值。 这段预处理时间复杂度
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