TopCoder SRM 701 Div2 Problem 900 ThueMorseGame（博弈+预处理）

题意  Alice和Bob在玩一个游戏，Alice先手。

每次一个人可以从一堆式子中拿走任意数量（不超过m）的式子。

取走最后一颗式子的人胜利。

当一个取完某一步的时候剩下的石子数量的二进制表示中1的个数为奇数时，这个人直接输。

$n <= 5* 10^{8}, m <= 50$

 

考虑博弈

我们可以用一个01数组来表示之前50步的胜败状态。

因为m <= 50，可以直接用一个long long 来替换掉这个数组。

求二进制表示中1的个数的时候，采用预处理的方式，拆成前16位和后16位就可以了。

其他都是博弈的老套路。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)
#define MP		make_pair
#define fi		first
#define se		second

typedef long long LL;

const int N = 1e6 + 10;

int pre[N];

class ThueMorseGame {
	public:
		string get(int n, int m){
			LL all = (1LL << m) - 1;
			LL cnt = all;
			rep(i, 0, (1 << 16) - 1) pre[i]= __builtin_popcount(i);
			rep(i, 0, n) cnt = ((cnt << 1) & all) | (((pre[i >> 16] + pre[i & ((1 << 16) - 1)]) & 1) || (cnt ^ all));
			return cnt & 1 ? "Alice" : "Bob";
		}
};