Codeforces 849B Tell Your World (计算几何)
题目链接 Tell Your World
题意 给出N个点(i, xi),问是否存在两条平行的直线,使得每一个点恰好在两条直线的其中一条上。
每条直线必须穿过至少一个点。
考虑每个点和第1个点的斜率,相同的用并查集弄成一个连通块。
然后我们枚举每个连通块,判断不在连通块内的这些点是否在同一条直线上,且斜率必须满足和另一条相等。
注意特殊情况
1号点单独占一条直线,其他的点占另一条直线。
这种情况样例里就有。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i) typedef long long LL; const int N = 1e3 + 10; const double eps = 1e-8; LL a[N]; int father[N], b[N], c[N], f[N]; int n, cnt = 0, ans = 0; double cc[N]; vector <int> v[N]; int getfather(int x){ return father[x] ? father[x] = getfather(father[x]) : x;} int main(){ scanf("%d", &n); rep(i, 1, n) scanf("%lld", a + i); rep(i, 2, n - 1){ rep(j, i + 1, n){ if ((LL)(i - 1) * (a[j] - a[1]) == (LL)(j - 1) * (a[i] - a[1])){ int fa = getfather(i), fb = getfather(j); if (fa ^ fb){ father[fa] = fb; } } } } rep(i, 2, n){ int x = getfather(i); if (!c[x]){ c[x] = ++cnt; v[cnt].push_back(i); } else v[c[x]].push_back(i); } ans = 0; rep(i, 1, cnt){ if ((int)v[i].size() == n - 1) continue; memset(b, 0, sizeof b); double AA = (double)(a[v[i][0]] - a[1]) / (v[i][0] - 1); for (auto u : v[i]) b[u] = 1; int now = 0; rep(j, 2, n) if (!b[j]) f[++now] = j; if (now == 1){ ans = 1; break; } int ff = 0; rep(j, 2, now) cc[++ff] = (double)(a[f[j]] - a[f[1]]) / (double)(f[j] - f[1]); sort(cc + 1, cc + ff + 1); bool fl = true; rep(j, 1, ff - 1) if (fabs(cc[j + 1] - cc[j]) > eps){ fl = false; continue; } if (!fl) continue; if (fabs(AA - cc[1]) < eps){ ans = 1; break; } } int ff = 0; rep(j, 3, n) cc[++ff] = (double)(a[j] - a[2]) / (double)(j - 2); sort(cc + 1, cc + ff + 1); bool fl = true; rep(j, 1, ff - 1) if (fabs(cc[j + 1] - cc[j]) > eps){ fl = false; break; } if (fl){ double AA = (double)(a[2] - a[1]); if (fabs(AA - cc[1]) > eps) ans = 1; } puts(ans ? "Yes" : "No"); return 0; }