Codeforces 515E Drazil and Park (ST表)
题目链接 Drazil and Park
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如果他选择了x和y,那么他消耗的能量为dx + dx + 1 + ... + dy - 1 + 2 * (hx + hy).
把这个式子写成这个形式
(d1 + d2 + ... + dy - 1 + 2 * hy) + (2 * hx - (d1 + d2 + ... + dx - 1))
令(2 * hk - (d1 + d2 + ... + dk - 1)) = Lk
(d1 + d2 + ... + dk - 1 + 2 * hk) = Rk
我们在查询的时候,就要在[a, b]内找到u, v 使得L[u] + R[v] 最大
而当 u < v 的时候,总有 L[u] + R[v] > L[v] + R[u]
那我们放心地在[a, b]这个区间内找u和v,使L[u]和R[v]分别为这段区间上的最大值
这个过程用ST表维护即可。
但是我们要注意u = v的情况,也就是说求出来的u和v可能相等。
而题目的要求是u和v必须不相等
那么这个时候我们分类讨论一下,把[a, b]在u这一点分割成两个区间,在[a, u - 1]和[u + 1, b]里去找v
同理把[a, b]在v这一点分割成两个区间,在[a, v - 1]和[v + 1, b]里去找u
问题就这么解决了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i) typedef long long LL; typedef pair <LL, int> PII; const int N = 2e5 + 10; const int A = 19; int n, m; LL d[N], h[N], s[N]; PII x[N], y[N], f[N][A], g[N][A]; int L, R; int et; void ST(){ rep(i, 1, n) f[i][0] = x[i]; rep(j, 1, 18) rep(i, 1, n) if ((i + (1 << j) - 1) <= n) f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); rep(i, 1, n) g[i][0] = y[i]; rep(j, 1, 18) rep(i, 1, n) if ((i + (1 << j) - 1) <= n) g[i][j] = max(g[i][j - 1], g[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); } inline PII Xmax(int l, int r){ if (l > r) return make_pair(-1e18, 0); int k = (int)log2((double)(r - l + 1)); return max(f[l][k], f[r - (1 << k) + 1][k]); } inline PII Ymax(int l, int r){ if (l > r) return make_pair(-1e18, 0); int k = (int)log2((double)(r - l + 1)); return max(g[l][k], g[r - (1 << k) + 1][k]); } LL solve(int l, int r){ PII n1 = Xmax(l, r), n2 = Ymax(l, r); if (n1.second != n2.second) return n1.first + n2.first; PII n3 = max(Ymax(l, n1.second - 1), Ymax(n1.second + 1, r)); PII n4 = max(Xmax(l, n2.second - 1), Xmax(n2.second + 1, r)); return max(n1.first + n3.first, n2.first + n4.first); } int main(){ scanf("%d%d", &n, &m); rep(i, 1, n) scanf("%lld", d + i); rep(i, 1, n) scanf("%lld", h + i); rep(i, n + 1, n << 1) d[i] = d[i - n]; rep(i, n + 1, n << 1) h[i] = h[i - n]; rep(i, 2, n << 1) s[i] = s[i - 1] + d[i - 1]; rep(i, 1, n << 1) x[i] = make_pair(2 * h[i] + s[i], i); rep(i, 1, n << 1) y[i] = make_pair(2 * h[i] - s[i], i); et = n; n <<= 1; ST(); n = et; while (m--){ int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); if (r >= l) L = r + 1, R = l - 1 + n; else L = r + 1, R = l - 1; printf("%d %d\n", L, R); printf("%lld\n", solve(L, R)); } return 0; }