占据栅格地图（Occupancy Grid Map）（与SLAM构图有关）

本文来自Coursera（Robotics：Estimation and Learning）

主要讲：机器人世界使用的几种地图

　　　　占据栅格地图的表示方法与更新方法

　　　　利用激光传感器数据构建占据栅格地图

1、机器人地图分类

　　尺度地图：坐标、经度纬度等

　　拓扑地图：用于路径规划

　　语义地图：用于人机交互

2、栅格地图

　　机器人常用的一种地图表示法。

　　机器人经常使用激光传感器，但是并不能稳定的观测一个点的距离，比如一个角度下，检测到障碍物时4m，但是下一刻检测的是4.1m，我们不能将两个距离的位置double认为是障碍物，所以我们要采用栅格地图。

　　对一般的地图来讲，地图上某一个点要么有障碍物要么没有，但是在栅格地图中，对于一个点我们把他是空free的概率表示为p（s = 1），有障碍物表示为p（s = 0），两者的概率和为1.

　　两个值表达比较麻烦，因为稍后我们可能根据概率把这个点定位占据状态或者空闲状态，我们就用两个概率的比值表示就可以。

　　，这就是表示空的概率比上占据概率，整个值越大，空概率越高。

　　对于一个点，现在，来了一个新的测量值，测量值也在这个点上有概率计算。

　　那么比值公式可以更新一下：

　　，在新的测量事件下，空的概率，占据的概率，比值大小。

　　根据贝叶斯公式，

　

　　代入比值公式：

　　

　　通过取对数化简一下：

　　　　

　　（个人意见，其实取对数挺好的，之前比值范围是0-无穷，两比值相等的时候是1，现在取完对数后，值范围是负无穷到正无穷，0为中间值）

　　上面那个含有测量值的项称之为测量值模型，标记为lomeas，测量值的模型有两种，占据和非占据，都为定值：

　　和

　　一句话就是位置S的状态，之前的加上lomeas等候之后的S状态。

　　在没有任何测量下，一个点的初始状态

　　Sinit=logOdd（s）=log（0.5/0.5）=0；

　　经过这样一些数学处理后，一个点得状态我们只需要做简单的加减法就可以了。

　　每一次扫描激光后，每个格子的概率叠加，每个格子概率越大越是占据状态，越小越是空余状态。

3、利用激光传感器构建占据栅格地图

　　这段讲利用激光传感器构建栅格地图的细节；

　　编写函数：function maMap = occGridMapping（ranges，scanAngles， pose， param）

　　其中，scanAngles是一个N*1的数组，表示激光传感器N个方向的夹角，ranges是K*N的数组，表示N个时间采样点激光传感器的读数（距离障碍物距离）；pose是3*N的数组，表示N个时间采样点，机器人的位置和朝向信息；param是一些传入参数，param.origin是机器人起点，param.lo_occ和param.lo_free分别表示占据值和空余值，而param.max与param.min 表示位置状态阈值，超过了则为阈值便捷，param.resol表示地图的分辨率，即实际地图中一米所表示的格点数目，param.size表示地图的大小。