大话数据结构（第四章 栈与队列）

栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

队列是只允许在另一端进行插入操作、而在另一端进行删除操作的线性表。

　　总结起来一句话形容：

　　　　栈：先进后出，后进先出（Last In First Out）。

　　　　允许插入和删除的端称之为栈顶（top），另一端称之为栈底（bottom），没元素的为空栈。简称LIFO结构。

　　　　进栈、压栈、弹栈

1、栈的抽象数据类型

　　栈，实际上线性表的操作特性它都具备，在插入和删除上有些变化，并改名为push和pop

2、栈的顺序存储结构及实现

　　栈、顺序栈；用下标为0的一端作为栈底

　　定义一个top变量指示栈顶元素的位置，空栈时，top定为-1

3、两栈共享空间

　　一个栈如果空间用满了就有可能溢出，为了充分利用空间。

　　我们把两个栈的未利用空间共享。

　　具体操作方法如下：

　　　　一个栈有两端，一个数组有两端，让一个栈的栈底为数组的起始，另一个栈的末端为数组长度n-1处，这样当两个栈压栈时候，是从两端向中间延伸。

　　栈满的情况，当两个栈顶相差1时，栈满。

　　使用这种栈结构方式一般是两个栈空间有相反的需求关系的时候。

4、栈的链式存储结构及实现

　　链的顺序存储结构，简称链栈。

　　与单链表类似，只是插入删除有所区别，他们的进出事件复杂度均为O（1）

　　顺序栈与链栈 事件复杂度一样，顺序栈需要一个固定的长度，可能存在空间浪费问题，优势是存取方便，链栈每一个元素都有指针域，增加内存开销。

4、栈的作用

　　有的人想，既然都用数组或者链表能完成，为什么不直接用他们，非要封装这样的数据结构呢？

　　其实为什么要做飞机、汽车、轮船呢，世界上很多位置都能用脚抵达，但是我们关注的是到达而不是去的过程，这个而过程可以用各种方式封装起来，栈也是这样的作用。栈的引入简化了程序设计问题，划分了不同的关注层次，使得思考范围缩小，聚焦我们的核心问题，而像数组，如果分散精力去考虑数组下标的增减等细节问题，会浪费精力，掩盖问题本质。现在很多高级语言，都有对栈的结构封装，不用关注细节，直接使用Stack的push和pop方法，非常方便。

5、栈的应用-递归

　　栈有一个很重要的应用，在程序设计语言中实现了递归。　

　　例子：斐波那契数列实现（Fibonacci）　

　　一对兔子出生两个月后就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一队小兔子，假设兔子不死，一年后可以繁殖多少对兔子？

　　一种方式是使用for循环迭代，另一方面是递归调用自己。每一层递归，函数的局部变量、参数值、返回的地址都压入栈中，退回阶段，位于顶端的局部变狼、参数值好返回地址呗弹出，用于执行调用层次中其余代码部分。

　　递归的前行和回退

6、栈的应用-四则运算表达式求值

　　四则运算

　　后缀表达式，从左到右遍历后缀表达式，遇到数字进栈，遇到符号则取出两个数字运算，结果再进栈。

　　平时使用的四则运算表达式称作中缀表达式

7、队列的定义

　　允许一段进行插入操作，而另一端进行删除操作的线性表（First In First Out）

　　队列的抽象数据类型：插入只能在队尾，删除只能在队头进行。

　　同样的，队列是线性表，也有顺序存储和链式存储。

　　队列的顺序存储中，取元素从队头出，会移动元素

　　循环队列定义：队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列

8、队列的链式存储结构及实现

　　尾进头出