每日一题-Day35-寻找图中是否存在有效路径

题目描述

有一个具有 n个顶点的 双向 图，其中每个顶点标记从 0 到 n - 1（包含 0 和 n - 1）。图中的边用一个二维整数数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示顶点 ui 和顶点 vi 之间的双向边。 每个顶点对由 最多一条 边连接，并且没有顶点存在与自身相连的边。

请你确定是否存在从顶点 start 开始，到顶点 end 结束的 有效路径 。

给你数组 edges 和整数 n、start和end，如果从 start 到 end 存在 有效路径 ，则返回 true，否则返回 false 。

示例

输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[2,0]], start = 0, end = 2
输出：true
解释：存在由顶点 0 到顶点 2 的路径:
- 0 → 1 → 2 
- 0 → 2

思路

该题为一个典型的并查集类型，观察示例可以得知，当每个一维数组中存在与另一个一位数组关联的结点时，则该路径是通行，将该二维数组中的一维数组取并集，连接成一个一维数组，若头尾一致则存在路径，

如示例一 edges = [[0,1],[1,2],[2,0]], start = 0, end = 2

取并集后result = [0,1,2,0],前后一致，存在路径

class Solution {

    //定义一个数组
    int result[]; 

    public boolean validPath(int n, int[][] edges, int start, int end) {
        //给数组赋值，大小为图的结点个数
       result = new int[n];
       for (int i = 0; i < n; i++) {
           result[i] = i;
       }
       //将二维数组中的每一个一维数组当成一个集合，连接集合，求并集
       for (int j = 0; j < edges.length; j++) {
           union(edges[j][0], edges[j][1]);
       }
       //如果存在路径，则result的头尾应当都是start元素
       return find(start) == find(end);
    }

    //查找集合中对应元素的方法
    public int find(int a) {
        if (result[a] != a) {
            return find(result[a]);
        }else {
            return a;
        }
    }

    //取数组并集，举例如edges = [[0,1],[1,2],[2,0]],  第一个调用将result[0] = 0, result[1] = 1,第二次调用时，因为edges[1,0] = edgs[0,1] = 1,所以直接返回原数组，不修改
    public void union(int a, int b) {
        int ra = find(a);
        int rb = find(b);
        if(ra == rb){
            return;
        }else {
            result[ra] = rb;
        }
    }
}

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